Với a khác 1 c/m 1+a+a^2+a^3+.......+a^2014=(1-a^2015)/(1-a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
SM
3
22 tháng 10 2016
a2014+b2014+c2014=1
a2015+b2015+c2015=1
=>a2014+b2014+c2014=a2015+b2015+c2015=1
=>a=b=1
=>A=3
N
5 tháng 2 2019
Có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2014}+a_{2015}=0\)
\(\left(a_1+a_2\right)+...+\left(a_{2013}+a_{2014}\right)+a_{2015}=0\)
\(2014+a_{2015}=0\)(Vì có 1007 số 2)
\(\Rightarrow a_{2015}=-2014\)
Có: \(a_1+a_2=2\Rightarrow a_2=2-a_1\)
\(a_1+a_2+a_{2015}=a_1+2-a_1-2014=-2012\)
TL
0
NM
0
S
14 tháng 2 2020
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)