Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ΔDBAΔDBA và ΔABCΔABC có :
Góc B chung
Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )
⇒ΔDBA=ΔABC(g−g)
b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )
=> BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Lại có :\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)
Suy ra : AD=\(\dfrac{AC.AB}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4,8(cm)
c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{BD}{AB}\)(1)
BE là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(2)
Mà \(\dfrac{DB}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
\(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)⇒FD.EC=EA.FA
Bạn bị nhầm ở câu tính AD.
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{6}{6+10}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{8}AC=3\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
Hình bình hành ABNC có AB=AC
nên ABNC là hình thoi
b: Ta có:ABNC là hình thoi
=>AB//NC
mà D\(\in\)NC
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)
=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)
=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
Bài 4:
a: Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AN//ME
Do đó: AEMN là hình bình hành
Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN
nên AEMN là hình thoi
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và MN=AB/2
Ta có: MN=AB/2
MN=MD/2
Do đó: AB=MD
Xét tứ giác ABMD có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
`a,15x-8x=9`
`<=>7x=9`
`<=>x=9/7`
`b,(x+3)(x-5)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy `S={-3,5}`
Bài 2:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm