Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=BN=CP=DQ=$\dfrac{1}{3}$AB a) Chứng minh SAMQ=SBMN=SCNP=SDPQb)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông c)Tính cạnh...

NV

Nguyễn Văn Khang

22 tháng 12 2021

Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=BN=CP=DQ=$\dfrac{1}{3}$AB a) Chứng minh SAMQ=SBMN=SCNP=SDPQb)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông c)Tính cạnh hình vuông ABCD biết SMNPQ=100cm2Ai giúp mik với mik đg cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

M

MixiGaming

25 tháng 11 2023

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm M, N, P, Q
sao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh:
1) MB = NC = PD = QA 2) Tứ giác MNPQ là hình vuông

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

1: AM+MB=AB

BN+NC=BC

CP+PD=CD

QD+QA=AD

mà AB=BC=CD=AD và AM=BN=CP=QD

nên BM=CN=PD=QA

2: Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBM vuông tại B có

MA=NB

AQ=BM

Do đó: ΔMAQ=ΔNBM

=>MQ=MN(1)

Xét ΔMBN vuông tại B và ΔNCP vuông tại C có

MB=NC

BN=CP

Do đó: ΔMBN=ΔNCP

=>MN=NP(2)

Xét ΔNCP vuông tại C và ΔPDQ vuông tại D có

NC=PD

CP=DQ

Do đó: ΔNCP=ΔPDQ

=>NP=PQ(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MQ=MN=NP=PQ

ΔMAQ=ΔNBM

=>$\widehat{AMQ}=\widehat{BNM}$

mà $\widehat{BNM}+\widehat{BMN}=90^0$(ΔBMN vuông tại B)

nên $\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}=90^0$

$\widehat{AMQ}+\widehat{QMN}+\widehat{NMB}=180^0$

=>$90^0+\widehat{QMN}=180^0$

=>$\widehat{QMN}=90^0$

Xét tứ giác MNPQ có

MN=NP=PQ=MQ

nên MNPQ là hình thoi

Hình thoi MNPQ có $\widehat{QMN}=90^0$

nên MNPQ là hình vuông

Đúng(2)

RN

random name

13 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M,N,P,Qsao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

#Toán lớp 8

0

NH

nguyễn hương ly

29 tháng 8 2019

Cho hình vuông ABCD . gọi M,N,P,Q lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , BC,CD,DA . Sao cho AM/AB=BN/BC=CP/CD=DQ/DA=1/3 . Chứng minh rằng vector MN=QP , MQ=NP

#Toán lớp 10

0

NB

người bán muối cho thần biển

10 tháng 12 2021

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Qua N vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt AD tại Q. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. chi tiết nhá

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Huy Toàn

28 tháng 9 2017

cho các điểm M,N,P,Q lần lượt trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AM/MB=BN/NC=CP/PD=DQ/DA=3/4

Tính diện tích hình vuông ABCD biết diện tich tứ giác MNPQ=25cm2

#Toán lớp 9

0

HH

hải hà

1 tháng 9 2018

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM=CP; BN=DQ.

Chứng minh:

a, MNPQ là hình bình hành

b, AC, BD, MP, NQ đồng quy

#Toán lớp 8

1

D

Darlingg🥝

25 tháng 11 2019

a)

Vì BN = DQ , AD = BC => AD - DQ = BC - BN hay AQ = NC

Xét tam giác AQM và CNP có:

$\hept{\begin{cases}AQ=CN\\AM=CP\\\widehat{QAM}=\widehat{NCP}\left(doABCDl\text{à}hbh\right)\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AQM=\Delta CNP\left(c.g.c\right)\Rightarrow QM=NP$

Hoàn toàn tương tự: △MBN=△PDQ(c.g.c)⇒MN=PQ

Tứ giác MNPQMNPQ có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.

=> MNPQ là hình bình hành.

b) Gọi K là giao điểm của AC và MP

Xét tam giác AKM và CKP ta có:
$\hept{\begin{cases}\widehat{KAM}=\widehat{KCP}\left(slt\right)\\\widehat{KMA}=\widehat{KPC\left(slt\right)}\\\Rightarrow AM=CP\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta AKM=\Delta CKP\left(g.c.g\right)$

$\Rightarrow AK=CK;KM=KP\left(1\right)$

Vì ABCDABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BDAC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tương tự, MNPQMNPQ là hình bình hành nên MP,QNMP,QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà từ (1)(1) suy ra KK là trung điểm của AC,MPAC,MP, do đó KK cũng là trung điểm của BD,QNBD,QN

Do đó AC,BD,MP,NQAC,BD,MP,NQ đồng quy tại (trung điểm) KK.

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

25 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 486 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = 1/3 BC, CP = 1/3 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

0

MC

Mai Chi Cong

VIP

30 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 324 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = NC, CP = 2/3 CD và DQ = 1/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

2

TH

Thầy Hùng Olm

Manager VIP

30 tháng 6 2023

HD:

Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ

Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

30 tháng 6 2023

cko e đáp án

Đúng(0)

MC

Mai Chi Cong

VIP

22 tháng 6 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 162 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 1/3 AB, BN = 2/3 BC, CP = 2/3 CD và DQ = 1/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ.

#Toán lớp 5

2

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

22 tháng 6 2023

loading...

S_AMQ = $\dfrac{1}{3}$S_ABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = $\dfrac{1}{3}$ABQ)

AQ = DA - QD = DA - $\dfrac{1}{3}$DA = $\dfrac{2}{3}$DA

S_ABQ = $\dfrac{2}{3}$S_ABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và QA = $\dfrac{2}{3}$DA)

S_ABD =$\dfrac{1}{2}$S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_AMQ = $\dfrac{1}{3}$$\times$$\dfrac{2}{3}$$\times$$\dfrac{1}{2}$ $\times$ S_ABCD = 162 $\times$ $\dfrac{1}{9}$ = 18 (cm²)

S_BMN = $\dfrac{2}{3}$S_BCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = $\dfrac{2}{3}$BC)

BM = AB - AM = AB - $\dfrac{1}{3}$AB = $\dfrac{2}{3}$AB

S_BCM = $\dfrac{2}{3}$S_ABC( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = $\dfrac{2}{3}$AB)

S_ABC = $\dfrac{1}{2}$S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

S_BMN = $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}$ $\times$ $\dfrac{1}{2}$S_ABCD = 162 $\times$ $\dfrac{2}{9}$ = 36 (cm²)

CN = BC - BN = BC - $\dfrac{2}{3}$BC = $\dfrac{1}{3}$BC

S_PCN = $\dfrac{1}{3}$S_BPC( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = $\dfrac{1}{3}$BC

S_PBC = $\dfrac{2}{3}$S_BCD (vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = $\dfrac{2}{3}$CD)

S_BCD = $\dfrac{1}{2}$S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

S_PCN = $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}$S_ABCD = 162$\times$$\dfrac{1}{9}$ = 18(cm²)

DP = DC - CP = DC - $\dfrac{2}{3}$DC = $\dfrac{1}{3}$DC

S_DPQ = $\dfrac{1}{3}$S_DCQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = $\dfrac{1}{3}$DC)

S_DCQ = $\dfrac{1}{3}$S_ACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = $\dfrac{1}{3}$AD)

S_ADC = $\dfrac{1}{2}$S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

S_DPQ = $\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}$S_ABCD = 162 $\times$ $\dfrac{1}{18}$ = 9 (cm²)

S_MNPQ = S_ABCD - (S_DPQ + S_PCN + S_BMN + S_AQM)

S_MNPQ = 162 - (9 + 18 + 36 + 18) = 81 (cm²)

Đáp số : 81 cm²

Đúng(1)

ND

nguyễn đình long

23 tháng 6 2023

Số viên bi Bình có là:

$15 \times 2 = 30$ \(viên bi)

Tổng số viên bi của Bình và An là:

$10 + 20 = 30$ (viên bi)

Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:

$(45 + 3) : 2 = 24$ (viên bi)

Số viên bi của Thịnh là:

$24 + 3 = 27$ (viên bi)

Đáp số: ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP