cho tam giác ABC có A= 90độ tính B+C=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2016
câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(gt)
góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC
Cạnh BD chung
Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD
Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)
Suy ra DB là phân giác góc ADE
CM
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 6 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)
3 tháng 10 2021
Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow sin50^0=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{8}{sin50^0}\approx10\left(cm\right)\)
2 tháng 1 2017
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB = BE (trung điểm)
góc ABD = góc EBD (phân giác) => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
BD chung
=> góc BDA = góc BDE
Mà DB thuộc góc ADE
=> DB là phân giác của góc ADE
b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)
Vì góc BED kề bù với góc CED
=> góc BED + CED = 180
mà góc BED = 90
=> góc CED = 90
Xét tam giác BED và tam giác CED có :
BE = CE
Góc BED = góc CED => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)
DE chung
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
c) tự làm
2 tháng 1 2017
Từ 2 tam giác bằng nhau BED và tam giác CED , có
góc DBE = ECD (2 góc tương ứng )
Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD (1)
Xét tam giác ABC có :
góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180
Mà góc BAC = 90 ; và (1)
=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90
=> 3. góc ABD = 90
=> góc ABD = 30
=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30
=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30
30 tháng 12 2020
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{BED}=90^0\)
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
C
30 tháng 12 2020
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)
mà ˆBAD=900BAD^=900(ΔABC vuông tại A)
nên ˆBED=900BED^=900
Vậy: ˆBED=900BED^=900
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta được
A+B+C=180 độ
=>B+C =180 độ -A =180 - 90
=> B+C =90 độ
Xét tam giác ABC có A=90 độ
=>tam giác ABC vuông tại A
=> B+C=90 độ (2 góc phụ nhau)