1.cho hình thoi ABCD. có góc BAD bằng 40 độ. o là giao điểm của 2 đường chéo H là hình chiếu của O trên AB trên tia dối của tia BC và DC lần lượt lấy M,N sao cho HM//AN. tính góc MON2. Cho hình vuông...

0

H

hello7156

4 tháng 1 2022

Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 50⁰, O là giao điểm của AC và BD, H là hình chiếu của điểm O trên AB. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao cho HM //AN. Tính số đo góc MON.

0

H

hello7156

5 tháng 1 2022

Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 50⁰, O là giao điểm của AC và BD, H là hình chiếu của điểm O trên AB. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao cho HM //AN. Tính số đo góc MON

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

\(\Delta ADB\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}=65^0\\ \text{Ta có }\widehat{MBH}=\widehat{BCD}=\widehat{ADN}=\widehat{BAD}=50^0\\ \Rightarrow\widehat{ODN}=\widehat{ADB}+\widehat{ADN}=115^0\\ MH\text{//}AN\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{HAN}\\ \Rightarrow\widehat{MHB}+\widehat{MBH}=\widehat{BAD}+\widehat{NAD}\\ \Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NAD}\\ \Rightarrow\Delta MHB\sim\Delta AND\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{MB}{AD}=\dfrac{HB}{ND}\Rightarrow MB\cdot NC=AD\cdot HB\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OHB}=\widehat{AOD}=90^0\\\widehat{HBO}=\widehat{ODA}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HBO\sim\Delta ODA\\ \Rightarrow\dfrac{HB}{OD}=\dfrac{OB}{AD}\Rightarrow HB\cdot AD=OB\cdot OD\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MB}{OD}=\dfrac{OB}{ND}\\ \text{Mà }\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\\ \Rightarrow\Delta MBO\sim\Delta ODN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MOB}=\widehat{OND}\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{NOD}=\widehat{OND}+\widehat{NOD}\\ \Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{NOD}=180^0-\widehat{NDO}=65^0\\ \Rightarrow180^0-\widehat{MON}=65^0\\ \Rightarrow\widehat{MON}=115^0\)

Đúng(1)

T

Trình

7 tháng 9 2017

Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 50⁰, O là giao điểm của AC và BD, H là hình chiếu của điểm O trên AB.

Trên tia dối của BC lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao cho HM//AN.

CMR: hai tam giác MBO và ODN đồng dạng. Tính số đo góc MON

Cho hình thoi \(ABCD\), O là giao điểm 2 đường chéo, H là chân đường vuông góc từ O xuống AB. Trên tia đôi của tia BC, DC lần lượt lấy điểm I, K sao cho IH // AK a) CM △\(IHB\sim\)△\(AKD\) b) Biết \(\widehat{A}=60^o\). Tính góc IOK c) Biết \(\widehat{A}=80^o\). Vẽ \(\widehat{CBx}=15^o\) sao cho tia Bx cắt CD tại M, cắt đường thẳng AD tại N....

0

TN

Tăng Ngọc Đạt

19 tháng 8 2023

0

VB

Vũ Bảo Linh

19 tháng 2 2020

Cho hình vuông ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD; trên đoạn thẳng CN lấy điểm E sao cho E nằm giữa C và N. Vẽ tia Ox nằm giữa hai tia OD và OC sao cho góc EOx = 45 độ, tia Ox cắt DC tại F. Chứng minh rằng: góc AFD = góc BME.

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NFa. Tính tỉ số DNBCDNBCb.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổic. Tính góc...

0

AY

@YoonHyeJ

3 tháng 4 2022

0

AP

An Phương Hà

20 tháng 10 2019

Bài 1: Cho∆ABC nhọn, H là trực tâm của tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA; R, S, T lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. CMR: RN=MT=SP.

Bài 2: Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình thoi ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF=1/4 các đường chéo của hình thoi.

0

TN

toi ngu qua

27 tháng 5 2022

Cho hình vuông ABCD có AB = a, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên hai cạnh AB, BC lần lượt lấy hai điểm E và G sao cho AE= BG. Gọi H là giao điểm của tia AG và tia DC, I là giao điểm của tia OG và đoạn thẳng BH.

1) Chứng minh rằng: AOGE là tam giác vuông cân.

Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN.Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MNa) Chứng minh rằng OH = a, HM = AN, HN = BN.b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx'; By). Chứng minh...

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

27 tháng 5 2022

△AOE và △BOG có:

\(AO=BO\) (O là tâm hình vuông ABCD).

\(AE=BG\)

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBG}=45^0\)

\(\Rightarrow\)△AOE=△BOG (c-g-c).

\(\Rightarrow OE=OG;\widehat{AOE}=\widehat{BOG}\)

Mà \(\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{GOE}=\widehat{BOG}+\widehat{BOE}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△OGE vuông cân tại O.

Đúng(5)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2017