Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là điểm đối xứng với A qua B.a) Chứng minh .CF vuông DEb) Xác định dạng của tứ giác ABED.c) Chứng mi...

Cho hình bình hành ABCD có BC=2ab góc A=60 độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD A , chứng minh AE song song BF B, Tứ giác CDEF,ABED là hình j ? Vì sao C gọi M là điểm đối xứng với A qua B. chứng minh tứ giác BMCD là HCN

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Sửa đề: Cm AE//CF

Ta có: \(AF=FB=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(ABCD là hình bình hành)

nên AF=FB=BE=EC

Xét tứ giác AFCE có

AF//CE(gt)

AF=CE(cmt)

Do đó: AFCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AE//CF(Hai cạnh đối của hình bình hành AFCE)

b) Xét tứ giác CDFE có

DF=FE=EC=DC(\(=\dfrac{1}{2}BC\))

nên CDFE là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

c) Xét tứ giác BMCD có

BM//CD(gt)

BM=CD(=AB)

Do đó: BMCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Thanh Thúy

18 tháng 12 2022

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và ADa) Chứng minh AE⊥BFb) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 3 điểm M,E,D thẳng hàng Giải chi tiết hộ mk ạ, cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó; ABEFlà hình thoi

=>AE vuông góc với BF

b: Xét ΔABF có AB=AF và góc FAB=60 độ

nên ΔABF đều

=>góc BFD=120 độ=góc CDF

Xét tứ giác BCDF có

BC//DF

góc BFD=góc D=120 độ

Do đó: BCDF là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đó ΔBAD vuông tại B

=>góc MBD=90 độ

Xét tứ giác BMCD co

BM//CD

BM=CD

góc MBD=90 độ

Do đó; BMCD là hình chữ nhật

=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

=>M,E,D thẳng hàng

Đúng(1)

TN

Trần Nguyễn Thanh Thúy

18 tháng 12 2022

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và ADa) Chứng minh AE⊥BFb) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra 3 điểm M,E,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó; ABEFlà hình thoi

=>AE vuông góc với BF

b: Xét ΔABF có AB=AF và góc FAB=60 độ

nên ΔABF đều

=>góc BFD=120 độ=góc CDF

Xét tứ giác BCDF có

BC//DF

góc BFD=góc D=120 độ

Do đó: BCDF là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đó ΔBAD vuông tại B

=>góc MBD=90 độ

Xét tứ giác BMCD co

BM//CD

BM=CD

góc MBD=90 độ

Do đó; BMCD là hình chữ nhật

=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

=>M,E,D thẳng hàng

Đúng(0)

TD

Trần Dũng

24 tháng 12 2021

Giúp mình đi ạCho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Lấy điềm F đối xứng với E qua D. a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. b) Tứ giác ABFE là hình gì? Chứng minh? c) Gọi I là giao điểm AD và BE. Cho AB = 3cm, hãy tính diện tích ABI . d) Kẻ AH ⊥ BC ( H BC  ); AH cắt BE tại K. Chứng minh I và K đối xứng với nhau qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do đó: BFCE là hình bình hành

Đúng(0)

PD

Phước Duy Hồ

18 tháng 12 2023

cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60°. Gọi E, F là theo thứ tự trung điểm của BC, AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

b) chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAF}=60^0\)

nên \(\widehat{IBE}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)

Xét tứ giác AIEF có EF//AI

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)

nên AIEF là hình thang cân

Đúng(2)

BL

~ ~ ~Bim~ ~ ~♌ Leo ♌~ ~ ~Bim~ ~ ~

28 tháng 10 2018

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD.

a/ Chứng minh: AE vuông góc với BF.

b/ Chứng minh: tứ giác BFDC là hình thang cân.

c/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

MC

mo chi mo ni

28 tháng 10 2018

a, Ta có do: AD=2AB mà AD=2AF nên AF=AB

Mặt khác AF=BE(tự cm) và AB=EF nên AF=BE=AB=EF

suy ra AFEB là hình thoi suy ra \(AE\perp BF\)

b, ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C_1}=60^o\)(1)

Mà AF=AB nên \(\Delta AFB\)cân tại A có góc A =60 độ nên tam giác AFB đều suy ra \(\widehat{AFB}=60^o\)

mặt khác AD//BC \(\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{FBE}=60^o\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra FDCB là hình thang cân.

c, Ta có AB=BM=DC mà BM//DC nên BDCM là hình bình hành

lại có:

BF=AF mà AF=FD nên FD=BF suy ra \(\Delta FDB\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{BFD}}{2}=30^o\)

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{ADC}=120^o\Rightarrow\widehat{D_2}=90^o\)

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Hình bình hành BDCM có góc D2=90 độ nên BDCM là hình chữ nhật

Đúng(1)

HP

Hien Pham

20 tháng 12 2021

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. C/ minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh 3 điểm M, E, D thẳng hàng Giúp mình với ạ!!!

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ECDF có

DF//EC

DF=EC

Do đó: ECDF là hình bình hành

mà DF=DC

nên ECDF là hình thoi

Đúng(0)

NT

Ngọc Thảo Nguyên

22 tháng 12 2018

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a/ Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.

b/ Chứng minh tứ giác BCDF là hình thang cân.

c/ Lấy M đối xứng A qua B. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP