cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn , M là 1 điểm bất kỳ trên đường tròn , kẻ MH vuông góc với AB , Bm cắt Ax tại C a) tam giác AMB là tam giác gì vì sao b) CM: MA^2=MB.MC c) CM MB.MC=AH.AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
22 tháng 2 2021
a, Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao?
b, CM: MA2=MB.MC
c, CM: MB.MC=AH.AB
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Lời giải:
a.
$AC, BD$ cùng vuông góc với $AB$ (do là tiếp tuyến)
$MH\perp AB$ (gt)
$\Rightarrow AC\parallel MH\parallel BD$. Áp dụng định lý Talet:
$\frac{MK}{BD}=\frac{MC}{CD}$
$\Rightarrow MK=\frac{MC.BD}{CD}(1)$
$\frac{HK}{AC}=\frac{BK}{BC}=\frac{MD}{DC}$
$\Rightarrow HK=\frac{AC.MD}{DC}(2)$
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì $AC=MC; BD=MD(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow HK=MK$ nên $K$ là trung điểm $MH$
b. Gọi $K'$ là giao của $AD$ với $MH$
Tương tự như câu a, áp dụng định lý Ta let:
$\frac{MK'}{CA}=\frac{DM}{DC}$
$\Rightarrow MK'=\frac{AC.DM}{DC}$
$\frac{HK'}{DB}=\frac{AK'}{AD}=\frac{CM}{CD}$
$\Rightarrow HK'=\frac{BD.CM}{CD}$
$\Rightarrow HK'=MK'$ nên $K'$ là trung điểm $MH$
$\Rightarrow K\equiv K'$ nên $BC, AD, MH$ đồng quy.
c. Không có dữ liệu điểm $E$.
