GTNN cua:C=I2x+2^2016I+5.10^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Với \(x\ge-\frac{5}{3}\Rightarrow C=3x+5+8-3x=13\)
- Với \(x< -\frac{5}{3}\Rightarrow C=-5-3x+8-3x=3-6x\)
\(\Rightarrow C>3-6.\left(-\frac{5}{3}\right)=13\)
Vậy \(C_{min}=13\) khi \(x\ge-\frac{5}{3}\)
a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/3
b, \(B=\left|2x-10\right|+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra kho x = 5
c, \(C=\left|x+5\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5
d, \(D=3\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\)
Với mọi x ta có \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)Do đó \(\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)
GTNN của A = 15 khi và chỉ khi \(\left(3x+1\right)^2=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
b, \(B=\left|2x-10\right|+3\)
Với mọi x, ta có :
\(\left|2x-10\right|\ge0\)do đó \(\left|2x-10\right|+3\ge3\)
GTNN của B = 3 khi và chỉ khi \(2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)
Bài 2:
a: \(C=-\left|2x-1,5\right|< =0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0,75
b: \(D=-\left|3x+6\right|+5\le5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
D = |2x - 22| + |12 - x| + 2|x - 3|
= |2x - 22| + |12 - x| + |2x - 6|
= |2x - 22| + |2x - 6| + |12 - x|
= |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x|
Ta có : |2x - 22| + |6 - 2x| ≥ |2x - 22 + 6 - 2x| = | - 16 | = 16
=> D = |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x| ≥ 16 +|6 - 2x| ≥ 16 ( Vì |6 - 2x| ≥ 0 )
Dấu "=" xảy ra khi |6 - 2x|= 0 => x = 3
Vậy gtnn của D là 16 tại x = 3