cho phân số A= n+19/n+6 ( n thuộc Z ; n khác (-6))
a . tìm giá trị của n để A là số tự nhiên
b. tìm n để A tối giản
c.tìm n để A rút gọn được
ai làm nhanh nhất sẽ được 3 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}
NT
1
21 tháng 1 2017
a, để A là phân số <=> n+6 khác 0 <=> n khác -6
b, A=n-2/n+6 =(n+6-8)/(n+6)=1- 8/(n+6)
<=> n+6 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
<=> n={-14;10;-8;-7;-5;-4;-2;2}
CB
1
27 tháng 2 2016
a) 6/n + 2 rút gọn được
UCLN(6 , n + 2) > 1
Vậy khi UCLN( 6 , n + 2) thuộc U(6) = {-6 ; -3; -2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}
b) 6 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; - 1 ; 1; 2; 3; ;6}
Vậy n thuộc {-8 ; -5 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 1 ; 4}
TT
0
NN
0
