Cho tan giác ABC vuông tại C, kẻ CH vuông góc AB. Trên AB,AC lấy tương ứng 2 điểm M,N sao cho BM=BC, CN=CH
a) chứng minh; MN vuông góc AC
b) chứng minh: AC+BC<AB+CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Vững - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
SO
7 tháng 8 2018
Hình bn tự vẽ nha ^^
Xét tâm giác BMC có BM =BC => tam giác BMC cân tại B => Góc BMC= Góc MCB (1)
Xét Tam giác ABC vuông tại C => ACM = 90* - MCB (2)
Xét tam giác MCH vuông tại H => góc MCH = 90* - CMB (3)
Từ (1), (2), (3) => Góc ACM = góc MCH => MH là tia phân giác ACH
Xét tam giác MNC và tam giác MHC có:
CN=CH (gt)
CM là cạnh chung
NCM = HCM ( MH là tia p/g)
=> MNC= MHC ( c.g.c)
=> MHC = MNC= 90* ( 2 góc tương ứng)
=> MN vuông góc với AC
Good luck ^^ Ai biết chỉ mình kí hiệu viết góc viết độ với, viết kí hiệu như thế này không đúng lắm ^^
1 tháng 4 2020
Bài 1 bạn tự làm nhé
Bài 2 :
Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :
AE < AD (1)
Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F
CF < CD (2)
Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC
Bài 3 :
Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)
Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)
=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)
Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :
MC chung
HC = NC(gt)
\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)
=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c)
Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)
hay MN \(\perp\)AC
Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN
Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA
