K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$

$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$

$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$

$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$ 

Ta có đpcm.

NV
30 tháng 3 2021

\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)

\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)

\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)

29 tháng 1 2023

hehe

3 tháng 5 2018

Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây

\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)

\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)

Lấy (1)+(2)

\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)

Lấy p(-1).p(2) trái dấu

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)

3 tháng 5 2018

Bạn ơi phải là p(-1).p(2) hoặc p(1).p(-2)

17 tháng 6 2019

Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c

            f(2)  = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c

Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0

=> f(-1) = -f(2)

Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0

Vậy....

17 tháng 6 2019

#)Giải :

Ta có f(2) = 4a + 2b + c

          f(-1)= a - b + c

=> f(2) + f(-1) = 4a + 2b + c + a - b + c 

                       = 5a + b + 2c

Mà 5a + b + 2c = 0 => f(2) + f(-1) = 0 => f(2) = f(-1)

=> f(-1).f(2) ≤ 0 ( đpcm )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 3 2019

Lời giải:

a)

\(f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

\(f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

b)

\(f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\)

Do đó:

\(f(1)+f(-2)=(a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0\)

\(\Rightarrow f(-2)=-f(1)\)

\(\Rightarrow f(1)f(-2)=-f(1)^2\leq 0\)

c)

Với $a=1,b=2,c=3$ thì :

\(f(x)=x^2+2x+3=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2\)

\(=(x+1)^2+2\)

\((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=(x+1)^2+2\geq 2>0\)

Vậy $f(x)\neq 0$

Do đó $f(x)$ không có nghiệm.

28 tháng 4 2017

Sửa đề: CMR: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

Ta có:

\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)\) \(+\left(4a-2b+c\right)\)

\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=5a-3b+2c=0\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\)

\(P^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-P^2\left(-2\right)\le0\)

Vậy \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)

28 tháng 4 2017

Ta có:

P(1)=\(a.1^2+b.1+c=a+b+c\) (1)

P(-2)=\(a.2^2+\left(-2\right).b+c=4a-2b+c\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P\left(1\right)+P\left(-2\right)=\left(a+b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)

\(=a+b+c+4a-2b+c=5a-b+2c=0\) (theo đề bài)

Do P(1)+P(-2)=0 nên P(1) và P(-2) trái dấu \(\Rightarrow P\left(1\right).P\left(-2\right)\le0\)

Vậy...

20 tháng 5 2018

P(-1) = (a – b + c);

P(-2) = (4a – 2b + c)

P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0

Þ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0

Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0

7 tháng 5 2017

Ta có:H(-1)=a-b+c

H(-2)=4a-2b+c

=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)

=>H(-1)=-H(-2)

=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0

Vậy...

12 tháng 5 2017

Theo đề bài cho ta có:

H(-1) = a - b - c

H(-2) = 4a - 3b + 2c

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0

→ H(-1) = -H(-2)

→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2

Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 0

Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)

1 câu trả lời

Toán Đại số lớp 7