tìm GTNN: C = |x+3| + |x-5|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
NN
1
21 tháng 6 2017
Ta có : \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0;\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\)
Vì x ko thể đồng thời nhận hai giá trị
Nên GTNN của biểu thức là : \(\frac{1}{5}\) khi x = \(\frac{2}{5},\frac{3}{5}\)
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
NT
1
19 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất của GTTĐ ta có :
C = |x - 2| + |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| > |x - 2 + x - 3 + x - 5 + x - 7| = |4x - 17|
Vì |4x - 17| > 0 nên GTNN của |4x - 17| = 0
Do đó C > 0 nên GTNN của C là 0 <=> |4x - 17| = 0 <=> x = \(\frac{17}{4}\)
22 tháng 10 2017
tịt...........xin bó tay vì...........em......chưa........12...ahihi
15 tháng 3 2017
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
gtnn của bài này là 8
ta thấy |x+3|;|x-5|> hoặc = 0
=> để C = |x+3| + |x-5| nhỏ nhất thì |x+3|=0 và |x-5| =0
=> GTNN:C=0