Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC.Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm F sao cho EF=EB
a/ Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác CFE.
b/ Chứngminh BC // AF
giải phụ mik với chiều nay nộp rồi cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE và ΔCFE có
EA=EC
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEF}\)
EB=EF
Do đó: ΔABE=ΔCFE
b: Xét tứ giác ABCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra; BC//AF
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔEAB và ΔECF có
EA=EC
góc AEB=góc CEF
EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF
b: ΔEAB=ΔECF
=>AB=CF<BC
c: góc EBA=góc EFC
góc EFC>góc EBC
=>góc EBA>góc EBC
21 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABFC có
E là trung điểm của AF
E là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF//AB
21 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABFC có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của FA
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF//AB
5 tháng 1 2021
a) Ta có \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\widehat{\dfrac{CAB}{2}}\)
hay \(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)
\(AB=AF\) (giả thiết )
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (chứng minh trên)
\(AE\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta ABE=\Delta AFE\)
b) ta có \(\Delta ABE=\Delta AFE\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
mà\(\widehat{EAB}=90độ\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}=90độ\)
\(\Rightarrow EF\perp AC\)
vậy \(EF\perp AC\)
c)ta có \(\Delta EAB=\Delta EFA\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow EB=EF\)
Xét \(\Delta CEFvà\Delta MEBcó\)
\(EF=EB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{CEF}=\widehat{MEB}\) (2 góc đối đỉnh )
\(CE=ME\) (giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta MEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EMC}\) mà \(\widehat{EMC}=90độ\) (vì\(EF\perp AC\))
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=90độ\) mà \(\widehat{EBA}=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180độ\)
\(\Rightarrow\text{B,A,M thẳng hàng}\)
vậy\(\text{B,A,M thẳng hàng}\)
\(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\)
29 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
b: Xét tứ giác BAFC có
E là trung điểm của BF
E là trung điểm của AC
Do đó: BAFC là hình bình hành
Suy ra: BC//AF