Giúp mình bài này nhé!!!
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 24cm; 32cm; 40cm có phải là tam giác vuông ko? Vì sao??
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
31 tháng 5 2017
vì chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên a+b+c=24 (1)
các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(2)
từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)
vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 6cm, 8cm , 10cm
b) ta có
\(10^2=100\)
\(6^2+8^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+8^2\)
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý py-ta-go)
20 tháng 3 2020
Áp dụng định lính Pytago đảo, ta có:
30=\(\sqrt{24^2+18^2}\)
⇒ 30=30(đúng)30=30(đúng)
Vậy bộ ba cạnh trên là 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Cái này mk tra mạng thôi chứ ko phải mk làm đâu với bài này hình như ko phải bài lớp 6 hay sao ý
19 tháng 4 2018
Có độ dài của các cạnh tam giác ABC rồi mà đáng lẽ phải tính các cạnh của tam giác A'B'C' chứ ????
Tự vẽ hình nha :"))))
Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\)
Mà tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6}{54}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\Rightarrow\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2=\frac{1}{9}\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3\)
Nên mỗi cạnh của tam giác A'B'C' gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.
Suy ra ba cạnh của tam giác A'B'C là 9cm, 12cm, 15cm
HH
17 tháng 4 2020
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng
\(S=\frac{1}{2}.AB.AC=6\left(cm^2\right)\)
\(\Delta ABC~\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k\)
( với k là tỉ số đồng dạng ).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
\(\Rightarrow k^2=\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\frac{54}{6}=9\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3=9\left(cm\right)\)
\(B'C'=3.BC=3.5=15\left(cm\right)\)
\(C'A'=3.CA=3.4=12\left(cm\right)\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.
20 tháng 2 2017
a) ta có: \(AB^2+AC^2=24^2+32^2=40^2=BC^2\)
=> theo Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A
b) Ta có: MC=AC-AM=32-7=25
\(\Delta ABM\)vuông tại A có: \(AM^2+AB^2=MB^2\)=> MB=\(\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\)
Do đó: MB=MC => \(\Delta MBC\)cân tại M
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Mặt khác \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài \(\Delta MBC\)nên: \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=2\widehat{MCB}\)(ĐPCM)
9 tháng 1 2018
a) xét tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 242 + 322 = 1600 hay BC2 = 1600 ;
vậy AB2 + AC2 = BC2
Suy ra : tam giác ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AMB ta có :
BM2 = AB2 + AM2 = 242 + 72 = 625 \(\Rightarrow\)BM = \(\sqrt{625}=25\)
Mà MC = AC - AM = 32 - 7 = 25 . Vậy MB = MC suy ra : tam giác MBC cân tại M
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{B_1}+\widehat{C}\)( tính chất góc ngoài của tam giác MBC ) hay \(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
Ta có:
24^2+32^2=1600
40^2=1600
=>24^2+32^2=40^2
=>Tam giác đó là tam giác vuông(Theo định lí talet đảo)
Giả sử AB=24
AC=32
BC=40
Ta có:40^2=1600
24^2=576
32^2=1034
=>Ta đc:1600=576+1034
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>tam giác này là tam giác vuông