Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửađường tròn. Lấy C bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Đường trung trực của AC cắt Ax tại M.1. Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O...

DN

Dương Ngọc Diệp

15 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửađường tròn. Lấy C bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Đường trung trực của AC cắt Ax tại M.1. Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O).2. Kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại N.Chứng minh: C, N, M thẳng hàng.Yêu cầu nho nhỏ *Cần Gấp* mong sẽ có người trả lời...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

C

ツㅤCheemsㅤツ

27 tháng 3 2023

Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửađường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh .c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

a: góc MAO+góc MCO=180 độ

=>MAOC nội tiếp

góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AD vuông góc MB

Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại E

góc ADM=góc AEM=90 độ

=>AEDM là tứ giác nội tiếp

Đúng(1)

E

eytwerh

5 tháng 11 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

#Toán lớp 9

0

MH

mymydung hoang

21 tháng 12 2021

2) Cho nửa đường tròn (O; R) dưong kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửađường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM> R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửađường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.a) Chứng minh MD = MA + BD b)CMR tam giác OMD vuôngc) Cho AM = 2R. Tính BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

MC là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: MC=MA

Xét (O) có

DC là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DC=DB

Ta có: CM+DC=DM

nên MD=MA+BD

Đúng(0)

PQ

Phạm Quỳnh Anh 9a13-

23 tháng 12 2021

Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Hoàng Anh

26 tháng 8 2023

(ko cần vẽ hình) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: 1) góc COD = $90^o$ 2) CD = AC + BD 3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hà Giang

28 tháng 8 2023

Ta có:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

b)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

c)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông tại O

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì bán kính đường tròn không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn nên không đổi do đó tích AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

Đúng(0)

I

illumina

26 tháng 8 2023

(ko cần vẽ hình)Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng:1) góc COD = $90^o$2) CD = AC + BD3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2023

1: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COM+góc DOM=1/2(góc MOA+góc MOB)

=>góc COD=1/2*góc AOB=90 độ

2: CD=CM+MD

mà CM=CA và MD=DB

nên CD=CA+DB

3: AC*BD=CM*MD

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên CM*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2 không đổi

Đúng(1)

Q

quang

9 tháng 12 2021

bài1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a)CMR : CD = AC + BDb) Tính số đo của góc CODc)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d)Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CE là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CE=CA

Xét (O) có

DE là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DE=DB

Ta có: DE+CE=DC

nên CD=AC+BD

Đúng(0)

AM

Anh Minh

1 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD

#Toán lớp 9

0

S

shanyuan

18 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By tại N.a) CMR: tam giác MON vuông.b) CMR: MN = AM + BNc) Chứng minh rằng AM.BN = R2d) Cho biết OA = 3cm, MN = 25cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, AM,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP