K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

22 tháng 10 2020

a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

12 tháng 10 2023

a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)

\(=12+4+9+16+25\)

\(=16+50=66\)

\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)

b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)

c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)

d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)

\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)

=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)

e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)

\(=2023^{2025}\)

12 tháng 10 2023

dạ em nhầm ạ phần a) số 12 phải là 12

8 tháng 9 2021

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

\(a)\)Chưa rỏ đề

\(b)\)\(5025\div5-25\div5\)

\(=\)\(1005-5\)

\(=\)\(1000\)

\(c)\)\(218-180\div2\div9\)

\(=\)\(218-10\)

\(=\)\(208\)

\(d)\)\(\left(328-8\right)\div32\)

\(=\)\(320\div32\)

\(=\)\(10\)

8 tháng 9 2021

Bài 1:

a) ( Tôi không nhìn rõ đầu bài )

b) 5025  :  5  -  25  :  5

=  ( 5025  -  25 )  :  5

=        5000   :   5

=       1000

c)   218  -  180  :  2  :  9

=     218   -    180  :  (  2  .  9 )

=      218    -    180   :  18

=       218    -    10

=       208

d)   (  328  -  8  )  :  32

=      320   :   32

=     10 

11 tháng 3 2021

Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).

10 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

Bài 1:

1: =15+37+52-37-17=52-2=50

2: =38-42+14-25+27+15=62-42+29=20+29=49

5 tháng 12 2021

Bài 1: Bỏ ngoặc rồi tính

3) (21-32) - (-12+32)=21-32-(-12)-32=21-32+12-32=-31

4) (12+21) - (23-21+10)=12+21-23+21-10=21

5) (57-725) - (605-53)=57-725-605+53=-1220

6) (55+45+15) - (15-55+45)=55+45+15-15+55-45=55+55=110

Bài 2: Tính các tổng sau một cách hợp lí

1) (-37) + 14 + 26 + 37=(-37+37)+(14+26)=0+40=40

2) (-24) +6 + 10 + 24=(-24+24)+(6+10)=0+16=16

3) 15 + 23 + (-25) + (-23)=(15-25)+(23-23)=-10+0=-10

4) 60 + 33 + (-50) + (-33)=(60-50)+(33-33)=10+0=10

5) (-16) + (-209) + (-14) + 209=(-16-14)+(-209+209)=-30+0=-30

6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)=(-11-12-13)+36=-36+36=0

8 tháng 7 2018

Câu A bài 1 ko cần trả lời