Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
a) IM // AC, AB \(\perp AC\)
\(\Rightarrow\)IM \(\perp AB\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMI}=90^0\)
IN // AB, AB \(\perp AC\)
\(\Rightarrow\)IN \(\perp AC\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ANI}=90^0\)
Tứ giác AMIN có: \(\widehat{AMI}=\widehat{MAN}=\widehat{ANI}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b) Hình chữ nhật AMIN là hình vuông
\(\Leftrightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
mà AI đồng thời la trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông cân tại A
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AKMN có
MN//AK
AN//MK
Do đó: AKMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAK}=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMQ có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMQ cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAME có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
DO đó: ΔAME cân tại A
mà AK là đường cao
nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay Q,E,A thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AB
Do đó: ME là đường trung bình
Xét tứ giác BECI có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của EI
Do đó: BECI là hình bình hành
a) Ta có:
\(IN//AC\left(gt\right)\)
\(AC\perp AB\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AB\)\(hay\)\(\widehat{ANI}=90^o\)
\(Cmtt:IM//AB\left(gt\right)\)
\(AB\perp AC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AC\)\(hay\)\(\widehat{AMI}=90^o\)
Xét tứ giác AMIN có:
\(\widehat{A}=\widehat{ANI}=\widehat{AMI}=90^o\)
Do đó tứ giác AMIN là hình chữ nhật
a: Xét ΔCIA vuông tại A và ΔDIB vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
Suy ra: AC=BD
