Tính tổng S=3/14+3/35+3/65+...+3/2774
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2018
1) S = 1 + 2 + 3 + ...+ 999
S = (1+999) x [(999-1):1+1] : 2
S = 499 500
các bn còn lại bn dựa vào mak lm
23 tháng 9 2018
1) S = 1 + 2 + 3 + ...+ 999
S = (1+999) x [(999-1):1+1] : 2
S = 499 500
các bn còn lại bn dựa vào mak lm
#
TL
2
YN
15 tháng 3 2022
`Answer:`
\(S=\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+...+\frac{1}{350}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{28}+\frac{2}{70}+\frac{2}{130}+...+\frac{2}{700}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+...+\frac{2}{25.28}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{25.28}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{3}.\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{7}\)
15 tháng 9 2023
a: S=1+2+...+2020+(3/2+5/2+...+4039/2)
Đặt A=1+2+...+2020
Số số hạng là 2020-1+1=2020(số)
A=2020*(2020+1)/2=2041210
Đặt B=3/2+5/2+...+4039/2
Số số hạng là (4039-3):2+1=2019(số)
Tổng là (4039/2+3/2)*2019/2=2040199,5
=>S=2041210+2040199,5=4081409,5
b: S=1/3+3/3+5/3+...+101/3+103/3+105/3
Số số hạng là (105-1):2+1=104:2+1=53(số)
Tổng là (105/3+1/3)*53/2=106/3*53/2=2809/3
LD
1
KD
20 tháng 4 2017
Ta suy ra được:
\(\frac{3}{2}+\frac{3}{14}+\frac{3}{35}+\frac{3}{65}+...+\frac{3}{\frac{(x-3)x}{2}}=\frac{96}{49}\)
Vậy xét về mặt tổng quát ta sẽ quy đổi về công thức \(\frac{3}{\frac{(x-3)x}{2}}\).
Ta có:
\(\frac{3}{2}=\frac{3}{\frac{4}{2}}=\frac{3}{\frac{4.1}{2}}=\frac{4-1}{\frac{4.(4-3)}{2}}\)
Tương tự với các số còn lại. Sau đó ta có được kết quả sau:
\(\big(2-\frac{1}{2}\big)+\big(\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\big)+\big(\frac{2}{7}-\frac{1}{5}\big)+\big(\frac{1}{5}-\frac{2}{13}\big)+\cdots+\big(\frac{2}{x-3}-\frac{2}{x}\big)=\frac{96}{49}\)
\(\Leftrightarrow2-\frac{2}{x}=\frac{96}{49}\)
\(\Leftrightarrow x=49\)
S=3(3/28+3/70+...+3/5548)=3(1/4+(1/7-1/7)+(1/10-1/10)+...+(1/73-1/73)-1/76)
=3(1/4+0-1/76)=3.9/38=27/38