Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2021
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a,b(m)(a,b>0)$
$\to a-b=20(1)$
Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ `84m^2` nên ta có pt
$(a+6)(b-4)=ab-84$
$\to ab-4a+6b-64=ab-84$
$\to 4a-6b=20$
$\to 2a-3b=10(2)$
Từ (1),(2) ta có HPT:
$\begin{cases}a-b=10\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2a-2b=20\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=10\\a=20\\\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 10m.
TT
11 tháng 7 2023
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng
\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)
Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)
Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).
25 tháng 2 2021
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y(x>17; x>y)
VÌ chiều dài hơn chiều rộng 17m nên ta có PT: x-y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có PT:
xy-(x+6)(y-5)=100
⇔xy-xy+5x-6y+30=100
⇔5x-6y=70 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=17\\5x-6y=70\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 32m và 15m
25 tháng 2 2021
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
(ĐK: x ∈ N*)
Chiều rộng hình chữ nhật là x-17 (m)
Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có pt:
\(x\left(x-17\right)-\left(x+6\right)\left(x-22\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2-17x-x^2+16x+132=100\\ \Leftrightarrow-x=-32\\ \Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 32m và 15m
CM
10 tháng 8 2017
Gọi chiều rộng của khu đất là x (m) (x > 3)
Chiều dài của khu đất là x + 10 (m)
Diện tích của khu đất là x(x + 10) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 6m thì chiều dài của khu đất là x + 10 + 6 = x + 16 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 3m thì chiều rộng của khu đất là x - 3 (m)
Diện tích của khu đất lúc này là (x – 3)(x + 16)
Vì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 nên ta có phương trình:
(x – 3)(x + 16) = x(x + 10) + 12
⇔ x 2 + 13 x – 48 = x 2 + 10 x + 12
⇔ 3x = 60
⇔ x = 20 (tm đk)
Vậy chiều rộng của khu đất là 20 m, chiều dài của khu đất là 20 + 10 = 30m
27 tháng 7 2019
gọi chiều rộng hcn là x
thì chiều dài hcn là x +10
diện tích ban đầu là x(x+10)
chiều rộng sau khi giảm là x - 3
chiều dài sau khi tăng là x + 10 +6
ta có:
( x - 3 ) ( x+10+6) = x(x+10) +12
=> x2 + 10x + 6x -3x - 30 - 18 = x2 + 10x +12
=> x2 - x2 + 10x +6x - 3x -10x = 12 +30 +18
=> 3x = 60
=> x = 20
vậy chiều rộng là 20m
=> chiều dài là : 20 +10 = 30m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m)
Chiều dài ban đầu khu vườn: x+4 (m)
Diện tích ban đầu \(x\left(x+4\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+4-5=x-1\)
Chiều rộng lúc sau: \(x+3\)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Do diện tích giảm đi 21 \(m^2\) nên ta có pt:
\(x\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=21\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-x^2-2x+3=21\)
\(\Leftrightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)
Diện tích ban đầu: \(9\left(9+4\right)=117\left(m^2\right)\)
VD
13 tháng 8 2018
Diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Chính là diện tích hai hình chữ nhật (H1) màu vàng và một hình chữ nhật (H2) màu đen.
Hình chữ nhật (H2) có chiều dài là 3m và chiều rộng là : (5 – 3 = 2m)
Diện tích hình chữ nhật (H2) :
3 x 2 = 6m2
Diện tích hình chữ nhật (H1) :
(42 – 6 ) : 2 = 18 m2
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :
18 : 3 = 6m
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu :
6 + 5 = 11m
Vậy diện tích thửa đất lúc ban đầu :
6 x 11 = 66 m2
BD
13 tháng 8 2018
Diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Chính là diện tích hai hình chữ nhật ﴾H1﴿ màu vàng và một hình chữ nhật ﴾H2﴿ màu đen.
Hình chữ nhật ﴾H2﴿ có chiều dài là 3m và chiều rộng là : ﴾5 – 3 = 2m﴿
Diện tích hình chữ nhật ﴾H2﴿ :
3 x 2 = 6m2
Diện tích hình chữ nhật ﴾H1﴿ :
﴾42 – 6 ﴿ : 2 = 18 m2
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :
18 : 3 = 6m
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu :
6 + 5 = 11m
Vậy diện tích thửa đất lúc ban đầu :
6 x 11 = 66 m2
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) và y(m)
(ĐK: x > 15; x > y)
Chiều dài hơn chiều rộng 15m nên x - y = 15 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
xy - (x+4)(y-3) = 42
⇔ xy - xy + 3x - 4y + 12 = 42
⇔ 3x - 4y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=60\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\3\cdot30-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 15m
Gọi x là chiều rộng của HCN (x>0) (m)
=> Chiều dài: 15+x (m)
Diện tích thực tế: x.(15+x) (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới sẽ là: (x-3).(15+x+4)= (x-3).(19+x)
Vì diện tích giả sử kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
x.(15+x)= [(x-3).(19+x)]+42
<=>x2 +15x -x2 -16x= 42-57
<=> -x =-15
<=>x=15(TM)
Vậy chiều rộng HCN có độ dài 15m, chiều dài HCN có độ dài 30m.