Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).
Ta có: 
ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK.
Ta có: BC = BK + KE + EC = 5BK 
(hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A)
a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)
Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà \(BK+KC=BC\)
\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)
\(\Rightarrow5BK=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
