K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2021

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

13 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

13 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nha

Xét \(\Delta AIO\)\(\Delta BIO\) có:

OI chung

\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))

OA = OB (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)

b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)

\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)

mà OA = OB (gt)

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB

hay \(AB \perp OI\)

 

21 tháng 2 2020

a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )

⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có

OH chung

AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )

OA = OB ( GT )

⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)

ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )

mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )

⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o

⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H

      link mình nha   

7 tháng 1 2018

1 2 O A I x y z B H 1 2

a/ xét \(\Delta AOI;\Delta BOI\) có :

\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\IOchung\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\)

b, gọi H là giao điểm của AB ;  OI

Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) có :

\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\AHchung\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)

Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Leftrightarrow OI\perp AB\left(đpcm\right)\)

2 tháng 9 2015

b ) cách 2

Xét tam giác OAH và OBH 

OA = OB ( gt)

góc AOH = góc BOA ( Oz là phân giác )

OH cạnh chung

=> tam giác OAH = tam giác OBH ( c.g.c)

=> góc AHO = góc BHO ( 2 góc tương ứng )

mà góc AHO + BHO = 180 độ

=> AHO = BHO = 180/2 = 90 độ

=> AB vuông góc với Oz tại H

27 tháng 11 2016

chứng minh hộ vs: đầu bài như thế nhưng thêm câu là: C/Minh  : MA=MB

21 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

x O y z A B I H

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

21 tháng 11 2016

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\)

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H