Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm. Vẽ AH vg góc vs BC tại H. a)C/M : Tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC b)Tính độ dài các cạnh BC; AH C)Vẽ tia phân giác AD của g...

0

P

phamthihavy

20 tháng 4 2015

cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H

a) Cmr : tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC

b) biết AC=16cm , BC=20cm . tính độ dài đoạn AB , AH

c) kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D . chứng minh : tam giác AID là tam giác cân

d) chứng minh : AI.AD=IH.DC

2

HQ

Hồ Quốc Khánh

22 tháng 4 2015

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

d) ('Mình ko biết')

NY

Nhok _Yến Nhi 12

28 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

LA

llê anh thư

28 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 4.5 cm, AC=6cm. Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AD ( H và D thuộc BC)

a) C/M: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác AHB.

c) Kẻ các đường phân giác DE cùa góc ADB và DF của góc ADC ( E thuộc AB, F thuộc AC)

C/M: EF song song với BC

1

HT

Huỳnh Thị Kim Tài

28 tháng 4 2018

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có: BAC=BHA (90°) B chung => tam giác ABC~ tam giác HBA (g.g) b) Áp dụng định lý py ta go trong tam giác ABC vuông tại A BC 2 = AC 2 + AB 2 BC 2 = (4,5)2 + (6)2 BC 2 = 20.25 + 36 BC 2 = 56.25 BC = căn 56.25 = 7.5 (cm) c) Áp dụng định lý đảo ta lét ta có AE/ AB = AF / AC (E € AB, F € AC) => EF// BC

P

PhamHaiDang

3 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ . Vẽ AH vuông góc vs BC tại H

a. Tính số đo góc HAB

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

1

A

apple_buz

3 tháng 1 2019

a. Tính số đo góc HAB

Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có

- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có

- DI = HI (I là trung điểm DH)

- cạnh IA chung

- AD = AH (giả thiết)

=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)

Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A

mà I là trung điểm DH

=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH

=> AI vuông góc HD(đpcm)

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có

- AD = AH (giả thiết)

- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)

- cạnh AK chung

=> tam giác ADK = tam giác AHK

=> góc ADK = góc AHK

mà AHK = 90 độ

=> góc ADK = 90 độ

Ta có góc ADK = 90 độ

=> KD vuông góc AC

mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)

=> AB // KD

HN

Hưng Nguyễn Đức

4 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm ,AH là đường cao
a)tính độ dai cạnh BC
b)Chứng minh hai tam giác HAB và HCA đồng dạng
c)TRên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm. Chứng miinh BE.BE=BH.BC

d) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích tam giác CED

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại...

0

D

Đăng

17 tháng 3 2017

0

PT

phan truong huy

13 tháng 5 2015

cho tam giác abc vs độ dài 3 cạnh AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm

a)Tam giác abc la tam giác gì? Vì Sao?

b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H).ch/minh:BH là tia phân giác của góc ABC

c)Vẽ trung tuyến AM.ch/minh tam giác ABM cân. cacs pạn giải lại giùm mình nhé!

1

MM

minh mọt sách

13 tháng 5 2015

a, ta có 3²+4²=25=5²

=> AB²+AC²=BC²

Theo định lý pi ta go đảo, ta có tam giác ABC vuông tại A

b,Do tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC= 90 độ hay góc HAB=90 độ

do đó tam giác ABH vuông tại A

xét tam giác ABH và tam giác DBH vuông tại A và tại D có

AB=BD , HB là cạnh chung

=>tam giác ABH= tam giác DBH(trường hợp cạnh huyền -cạnh góc vuông trong tam giác vuông)

=.>góc HBA=góc HBD

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED...

MA

Minh Anh

24 tháng 4 2017

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh rằng :HB=HC b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N a) Chứng minh AM= AN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc...

5

NT

Nguyễn Tuấn Minh

24 tháng 4 2017

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

Đúng(1)

F

๖Fly༉Donutღღ

24 tháng 4 2017

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

Đúng(1)

HN

Hà Ngọc Uyên Phương

11 tháng 2 2022