cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=góc2C
a. tính góc B, C:
b. gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA. chứng minh: AB=DC
c. chứng minh: DC vuông góc AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
16 tháng 1 2022
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)
29 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
20 tháng 12 2020
a) Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC(gt)
AI chung
BI=CI(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABI=ΔACI(c-c-c)
b) Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID(gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)(hai góc đối đỉnh)
IC=IB(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAIC=ΔDIB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ACI}=\widehat{DBI}\)(hai góc tương ứng)(1)
mà \(\widehat{ACI}\) và \(\widehat{DBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔAIB và ΔDIC có
AI=DI(gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=IC(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAIB=ΔDIC(c-g-c)
⇒AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(gt)
nên CD=AC
Xét ΔACI và ΔDCI có
CA=CD(cmt)
CI chung
IA=ID(gt)
Do đó: ΔACI=ΔDCI(c-c-c)
⇒\(\widehat{ACI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACI}+\widehat{DCI}=\widehat{ACD}\)(tia CI nằm giữa hai tia CA,CD)
nên \(\widehat{ACD}=2\cdot\widehat{ACI}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACD}=2\cdot\widehat{DBC}\)(đpcm)
25 tháng 12 2016
Mình vẽ nhầm hình nha, để mình vẽ lại ở dưới cái nào để chữ vẽ lại thì bạn vẽ cái đó
Đây là bài làm
a) Δ BID và Δ CIA có:
ID=IB (gt)
DIB=CIA (đói đỉnh)
IA=ID (gt)
=> Δ BID=Δ CIA (c.g.c)
b) Ta có: AM // BC
=> MAB=CAB (so le trong)
Δ BID=Δ CIA (cmt)
=> BDI=CAI ( 2 góc tương ứng)
và chúng ở vị trí so le trong
=> CA // DM
Ta có: CA // DM (cmt)
=> CAB=MBA=900 (so le trong)
Δ BAM và Δ ABC có:
MAB=CAB (cmt)
BA cạnh chung
CAB=MBA=900 (cmt)
=> Δ BAM=Δ ABC (g.c.g)
c)Δ BAM=Δ ABC
=> BM=AC (2 cạnh tương ứng)
Mà AC=BD ( Δ BID=Δ CIA)
=>BM=BD
MBA=900 (cmt)
mà MBA+ABD=1800 ( kề bù)
900 +ABD=1800
=>ABD=1800-900=900
=>MBA=ABD
Δ ADB=Δ AMB có:
BM=BD (cmt)
MBA=ABD (cmt)
AB cạnh chung
=> Δ ADB=Δ AMB ( g.c.g)
=>MAB=DAB (2 góc tương ứng)
Vậy AB là phân giác góc DAM
a: \(\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=30^0\)
=30 độ