cho tg ABC có AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. đường phân giác góc BAC cắt BC ở D.
a, tính BD, DC.
b, tính tỉ số diện tích tg ABD và diện tích tg ACD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2021
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A -> BC
Áp dụng t/c đg p/g vào tg ABC ta có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
Mà \(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\) (theo trên)
Vậy tỉ số diện tích tg ABD và tg ACD là 3/4
4 tháng 8 2021
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC
Theo tính chất đường phân giác trong taam giác ABC, ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.DB}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\)
24 tháng 3 2017
ta co: AB2+AC2=100 Ma BC2=100
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuong tai A
A, Trong \(\Delta ABC\)co AD la phan giac
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)(tinh chat duong phan giac)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{BD+DC}\)\(\Rightarrow\frac{8}{8+6}=\frac{BD}{10}\Rightarrow BD=\frac{8.10}{14}=\frac{40}{7}cm\)
ta co: BD+DC=BC\(\Rightarrow DC=BC-BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}cm\)
B, Ke duong cao AH
ta co: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)va \(S_{\Delta ACD}=\frac{1}{2}AH.DC\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}=\frac{40}{7}:\frac{30}{7}=\frac{4}{3}\)
17 tháng 5 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^ABC = ^HBA
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác HAB và tam giác HCA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( phụ nhau )
Vậy tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
17 tháng 5 2021
c, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64\Rightarrow BC=10\)cm
Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
a) tg ABC có AD là tia phân giác =>CD/AC=BD/AB=CD+BD/AC+AB=5/7.
CD/AB=5/7=>CD=5/7*AB=40/7(cm)
Tương tự ta cx tính dc DC=30/7(cm).
b) Kẻ AH vuông góc với BC. ta có:
SABD=1/2*AH*BD. SACD=1/2*AH*CD.=>SABD/SACD=BD/CD=3/4