Giúp mình gấp nhé!!
tìm x thỏa mãn: |x-1| + |1-x| = 4-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
29 tháng 3 2020
\(\left|x+\frac{1}{x}\right|=3x-1\)
\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=3x-1\\-x-\frac{1}{x}=3x-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-3x+1=0\\-x-\frac{1}{x}-3x+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-2x+\frac{1}{x}+1=0\\-4x-\frac{1}{x}+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-2x^2+1+x=0\\-4x^2-1+x=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2};x=1\\x=\frac{1-\sqrt{15t}}{8}\end{cases}}\)
29 tháng 3 2020
| x + \(\frac{1}{3}\)| = 3x - 1
\(\Rightarrow\)x + \(\frac{1}{3}\)= \(\pm\)( 3x - 1 )
TH1 : x + \(\frac{1}{3}\)= 3x - 1
\(\Rightarrow\)2x = \(\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{2}{3}\)
TH2 : x + \(\frac{1}{3}\)= - 3x + 1
\(\Rightarrow\)4x = \(\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{6}\)
7 tháng 9 2019
1.
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{pq}\)
<=> \(pq\left(x+y\right)=xy\)
Đặt: \(x=ta;y=tb\) với (a; b)=1
Ta có: \(pq.\left(a+b\right)=tab\)
<=> \(pq=\frac{t}{a+b}.ab\left(1\right)\)
vì (a; b) =1 => a, b, a+b đôi một nguyên tố cùng nhau. (2)
(1); (2) => \(t⋮a+b\)
=> \(pq⋮ab\Rightarrow pq⋮a\)vì p; q là hai số nguyên tố nên \(a\in\left\{1;p;q;pq\right\}\)
TH1: a=1 => \(pq⋮b\Rightarrow b\in\left\{1;p;q;pq\right\}\)
+) Khả năng 1: b=1
(1) => \(t=2pq\)=> \(x=y=2pq\)( thỏa mãn)
+) Khả năng 2: b=p
(1) => \(pq=\frac{t}{1+p}.p\Leftrightarrow t=\left(1+p\right)q=q+pq\)
=> \(x=at=q+pq;\)
\(y=at=pq+p^2q\)(tm)
+) Khả năng 3: b=q
tương tự như trên
(1) => \(t=p\left(1+q\right)=p+pq\)
=> \(x=at=p+pq\)
\(y=bt=q\left(p+pq\right)=pq+pq^2\)
+) Khả năng 4: \(b=pq\)
(1) =>\(t=1+pq\)
=> \(x=1+pq;y=pq\left(1+pq\right)=1+p^2q^2\)
TH2: \(a=p\)
=> \(q⋮b\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=q\end{cases}}\)
+) KN1: \(b=1\)
Em làm tiếp nhé! Khá là dài
7 tháng 9 2019
2. \(x^4+4=p.y^4\)
+) Với x chẵn
Đặt x=2m ( m thuộc Z)
=> \(16m^2+4=py^4\)
=> \(py^4⋮4\Rightarrow y^4⋮4\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)=> Đặt y=2n ;n thuộc Z
Khi đó ta có:
\(16m^2+4=p.16n^2\Leftrightarrow4m^2+1=p.4n^2⋮4\)=> \(1⋮4\)( vô lí)
=> X chẵn loại
+) Với x lẻ
pt <=> \(x^4+4=py^4\)
<=> \(\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)=py^4\)(i)
Gọi \(\left(x^2+2x+2;x^2-2x+2\right)=d\)(1)
=> \(x^2+2x+2⋮d\)
\(x^2-2x+2⋮d\)
=.> \(\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2-2x+2\right)=4x⋮d\)
Vì x lẻ => d lẻ
=> \(x⋮d\)
=> \(2⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó: \(\left(2x^2+2x+2;2x^2-2x+2\right)=1\)(ii)
Từ (i) và (ii) có thể đặt: với \(ab=y^2\)sao cho:
\(x^2+2x+2=pa^2;\)
\(x^2-2x+2=b^2\)<=> \(\left(x-1\right)^2+1=b^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-1-b\right)\left(x-1+b\right)=-1\)
<=> x=b=1 hoặc x=1; b=-1
Với x=1 => a^2.p=5 => p=5
N
17 tháng 8 2020
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-1}+3}-\sqrt{4x+4\sqrt{x-1}-3}=1\)(đk:\(1\le x< 2\)) Lý do có điều kiện này là nhờ vào việc VT=1>0
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{4\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x-1}+1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}+2\right)-\left(2\sqrt{x-1}+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(thõa mãn điều kiện)
TT
17 tháng 8 2020
Ta có : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-1}+3}-\sqrt{4x+4\sqrt{x-1}-3}=1\) ( ĐK : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{4.\left(x-1\right)+4.\sqrt{x-1}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x-1}+1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+2\right|-\left|2\sqrt{x-1}+1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2-2\sqrt{x-1}-1=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn )
Vì |x-1| >/ 0
|1-x| >/0
=> |x-1|+|1-x| >/0
=> 4-x >/0
từ đó => x-1+1-x=4-x
=> 4-x=0 => x=4
Vậy x=4
Ủng hộ nha
Trương Tuấn Dũng bạn làm sai rồi, nếu thử lại thì sai với đề rồi