K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên KAOB là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔKAC và ΔKDA có

\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)

\(\widehat{AKC}\) chung

Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA

=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)

=>\(KA^2=KC\cdot KD\)

Xét (O) có

KA,KB là các tiếp tuyến

Do đó: KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB

=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB

Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao

nên \(KM\cdot KO=KA^2\)

=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)

 

a: Xét tứ giác OBAC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiêp

Tâm là trung điểm của OA

b: Xét tứ giác OHAC có

góc OHA+góc OCA=180 độ

=>OHAC là tứ giác nội tiếp

=>góc CHA=góc AOC

Xét tứ giác OHBA có

góc OHA=góc OBA=90 độ

nên OHBA là tứ giác nội tiếp

=>góc BHA=góc BOA=góc COA=góc CHA

=>HA là phân giác của góc BHC