K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2021

Tham Khảo

undefined

6 tháng 12 2021

Tham khảo

Câu hỏi của Clean Master - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

6 tháng 12 2021

Tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/6225335775.html

chtt điNguyễn Thi Hạnh

28 tháng 12 2015

dễ, gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N)

gọi d là UCLN(2k+1;2k+3) suy ra:2k+1chia hết cho d;2k+3 chia hết cho d suy ra : (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d suy ra: 2 chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp Ư(2) suy ra d thuộc {1;2}

nhưng vì 2k+1;2k+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 suy ra d=1

VẬY:HAI SỐ LẺ LIÊN TIẾP NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU

 

23 tháng 4 2017

Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 và ƯCLN(2k+1;2k+3)=d

\(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)(2k+1) - (2k+3) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d là số lẻ. \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3)=1

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

23 tháng 3 2017

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

đặt(2k+1,2k+3)=d 

ta phải c/m d=1

thật vậy : 2k+1chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

suy ra(2k+3)-(2k+1)chia hết cho d

suy ra:2 chia hết cho d

suy ra: d=1hoặc 2 

nhưng d khác 2 vì d là ước của số lẻ 

suy ra:d=1

23 tháng 3 2017

=1 nha bn

29 tháng 11 2016

ban chi can tra loi:biet roi thi chung minh lam gi cho met nguoi

29 tháng 11 2016

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3

Đặt ƯCLN(n+1,n+3) là d

=> n+1 chia hết cho d 

     n+3 chia hết cho d

=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d

=> n+3 - n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d \(\in\){1;2}

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên d \(\ne\)2

=> d = 1

=> ƯCLN(n+1,n+3) = 1 

=> n+1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2 số lẻ liên tiếp 2 số nguyên tố cùng nhau

30 tháng 7 2018

Chứng tỏ rằng 2 số lẻ liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau

  gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 
=>p=1;2 
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. 

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.