D A B C E H K Chứng...
Đọc tiếp
Chứng minh:BH=CK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2018
a) Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :
\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(BM=CN\) (gt)
=> \(\Delta ABM;\Delta ACN\) (c.g.c)
=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMN\) có :
\(AM=AN\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A (đpcm)
b) Xét \(\Delta ABH;\Delta ACK\) có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (từ \(\Delta ABM;\Delta ACN\) -cmt)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BH=CK\\AH=AK\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\AH=AK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AM+HM\\AK=AN+NK\end{matrix}\right.\)
Nên : \(MH=NK\)
Xét \(\Delta BMH;\Delta CNK\) có :
\(BM=CN\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}\left(=90^o\right)\)
\(MH=NK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BMH=\Delta CNK\) (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta OBC\) có :
\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\) (do \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\) -cmt)
=> \(\Delta OBC\) cân tại O
24 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
18 tháng 11 2017
a)Tam giác MAK =tgKCB(c.g.c) (1) ->AM=BC (2 cạnh tương ứng ) b) tg ANE=tg EBC (c.g.c) (2) ->AN=BC (2 cạnh tương ứng) c) vì AN =BC , AM=BC ->AN=AM
d) từ (1) suy ra góc AMK =góc KCB (2 góc t ứng )
Mà chúng ở vị trí so le trong suy ra AM//BC
e) từ (2) -> góc ANE =góc EBC (2 góc t ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong -> AN//BC
g) vì AN//BC , AM//BC -> A,N,N thẳng hàng (3)
Mà MA= BC , AN =BC
-> MA=AN (4)
Từ (3) , (4) -> A là trung điểm của MN
15 tháng 12 2022
a: Xét ΔADB và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đo: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc BDH=góc CEK
Do đo: ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHK có AD/DH=AE/EK
nên DE//HK
=>HK//BC
8 tháng 7 2022
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
c: Ta có góc GCB+góc ACB=góc GCA
góc GBC+góc ABC=góc GBA
mà góc GCA=góc GBA
và góc ACB=góc ABC
nên góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
hay G nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,G thẳng hàng
25 tháng 6 2022
a: Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
CB chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: BK=CH
b: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
Mình không biết đúng không nhưng bạn có thể tham khảo!
c/m góc ABD = góc ACE ( dùng kề bù là ra)
c/m tam giác ABD = tam giác ACE (cgc)
=>góc DAB =góc EAC (2 góc tương ứng)
c/m tam giác AHB = tam giác AKB (trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)