Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các tam giác cân ABC và ADC có chung góc ở đỉnh ∠A nên ∠B1 = ∠ADE. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // DE.
+)Theo giả thiết ta có: AB = AC và BD = CE nên:
AB + BD = AC + CE hay AD = AE.
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (gt)
∠A chung
AE = AD (chứng minh trên)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
và ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng) (2)
Tam giác ABC cân nên ∠B1 = ∠C1. (3)
Từ (2) và (3) ⇒ ∠ABE - ∠B1 = ∠ACD - ∠C1, tức là ∠B2 = ∠C2.
⇒ ΔBIC cân tại I ⇒ IB = IC. (4)
Từ (1) và (4) suy ra BE - IB = CD – IC, tức là IE = ID.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC ( giả thiết)
BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
AM chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC
⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)
a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
BD=CE
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>DC=EB
ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Ta có: IB+IE=BE
IC+ID=CD
mà IB=IC và BE=CD
nên IE=ID
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)
nên BC//DE
c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,I thẳng hàng
