tính tổng s= 3+6+9+12+..+99=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
3
NT
3
CM
28 tháng 4 2018
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. (Tổng có 12 số
hạng, mà 12 là số chẩn nên làm như sau) :
Ta thấy: 1 + 12 = 13 4 + 9 = 13
2 + 11 = 13 5 + 8 = 13
3 + 10 =13 6 + 7 =13
Vậy tổng trên bằng : 13 x 6 = 78.
b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25. (Có 7 số hạng và 7 là số lẻ nên tính như sau):
Ta để Ịại số hạng đầu là 1 cho chẵn cặp số.
Ta thấy : 5 + 25 = 30 13 + 17 = 30
9 + 21 =30
Vậy tổng trên bằng : 1 + 30 x 3 = 91.
c) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau hai đơn vị. Vậy dãy số là dãy số cách đều nhau. (Hai dãy số trên cũng là dãy số cách đều vì :
− Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
− Hai số liền nhau hơn (kém) nhau bốn đơn vị. )
Số cuối hơn số đầu là :
99 − 11 = 88 (đơn vị).
Giữa số cuối và số đầu có số khoảng cách hai đơn vị là :
88 : 2 = 44 (khoảng cách).
Ta thấy giữa hai số thì có một khoảng cách : 1—2 —3. Giữa ba số thì có hai khoảng cách : 11 — 2 — 13 — 2 — 15
……………… ………………………………………………………..
Vậy số khoảng cách kém số hạng là 1. Có 44 khoảng cách nên có 45 số hạng.
Ta để lại số hạng đầu là 11 rồi sắp cặp số thì ta có :
13 + 99 = 112 17 + 95 = 112
15 + 97 = 112 19 + 93 = 112
Số cặp số sắp xếp được là :
( 45 – 1 ) : 2 = 22 (cặp số)
Vậy tổng các số lẻ từ 11 đến 99 là :
11 + 112 x 22 = 2 475.
Đáp số : a) 78 ; b) 91 ; c) 2 475
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
NK
5
VN
26 tháng 10 2017
a)số các số hạng trong S là:
(98-2):2+1=49(số)
Tổng S là:
(2+98).45:2=2250
b) số các số hạng là:
(99-1):2+1=50(số)
tổng S là:
(99+1).50:2=2500
DH
3
\(\left[\left(99-3\right):3+1\right]\times\left(99+3\right):2=1683\)
Dãy số có số số hạng là:
(99-3):3+1=33(số)
Số S là:
(99+3)x33:2=1683
Đ/S: 1683