Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – y)2 + (x – 1)2 + (y + 2)2 + 2021 là
A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
BG
2
6 tháng 11 2021
Ta có:
\(B=\left(2x+\dfrac{5}{2}\right)^{2022}+2021\)
\(\ge0+2021=2021\)
Vậy \(B_{MIN}=2021\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
MT
3
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
NN
1
23 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|x-2021\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2021\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2021\right|+9\ge9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2021
b) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-2\right|+\left|y+1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+2021\ge2021\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(2;-1)
A
chx chắc là A đâu, bạn cho mik bt dấu "=" xảy ra khi nào