1) Cho các điểm A(1;7); B(-1;1); C(-2;-2). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
30 tháng 12 2020
Gọi (MN): y=ax+b
Thay x=1 và y=1 vào hàm số y=ax+b, ta được:
a+b=1
hay a=1-b
Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(2a+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-b\right)+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2-2b+b+2=0\)
\(\Leftrightarrow4-b=0\)
hay b=4
Thay b=4 vào biểu thức a=1-b, ta được:
a=1-4=-3
Vậy: (MN): y=-3x+4
Thay x=-1 và y=7 vào hàm số y=-3x+4, ta được:
\(-3\cdot\left(-1\right)+4=7\)
\(\Leftrightarrow3+4=7\)(đúng)
Vậy: M,N,P thẳng hàng(đpcm)
9 tháng 12 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;5\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{1}{2}\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=k\cdot\overrightarrow{AC}\) nên A,B,C thẳng hàng
16 tháng 8 2023
THAM KHẢO:
Vì AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P) nên AB trùng AC
⇒⇒ A, B, C thẳng hàng.
13 tháng 10 2023
A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của ΔABC
=>\(AB+AC>BC;AC+BC>AB;BC+AC>AB\)
Xét tứ giác ABA'B' có
O là trung điểm chung của A'A và BB'
nên ABA'B' là hình bình hành
=>AB=A'B'
Xét tứ giác AC'A'C có
O là trung điểm chung của A'A và C'C
nên AC'A'C là hình bình hành
=>AC=A'C'
Xét tứ giác BC'B'C có
O là trung điểm chung của BB' và CC'
nên BC'B'C là hình bình hành
=>BC=B'C'
\(AB+AC>BC\)
mà AB=A'B' và AC=A'C' và BC=B'C'
nên \(A'B'+A'C'>B'C'\left(1\right)\)
AC+BC>AB
mà AC=A'C' và BC=B'C' và AB=A'B'
nên A'C'+B'C'>A'B'(2)
BA+BC>AC
mà BA=B'A' và BC=B'C' và AC=A'C'
nên B'A'+B'C'>A'C'(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A'B';A'C';B'C' là ba cạnh của một tam giác
=>A',B',C' không thẳng hàng(ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
BT
16 tháng 5 2017
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
gọi pttq có dạng y=ax+b
đt đi qua A => 7=a+b (1)
đt đi qua B => 1=-a+b (2)
(1),(2) => a=3;b=4
=> đt đi qua A và B: (d):y=3x+4
Thay C vào đt (d) tm => 3 điểm A,B,C thẳng hàng => dpcm
á ghê, nay chăm thế :)))