chứng minh rằng: \(7^{45}-3^{35}\)chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LY
22 tháng 10 2016
\(10^8⋮5\) \(\Rightarrow10^8+35⋮5\)
\(35⋮5\)
\(10^8=100000000=1+0+0+...+0+0=1\)
3+5=8
Vì 1+8=9 nên \(10^8+35⋮9\)
Vì \(10^8+35⋮5\) và \(10^8+35⋮9\)nên \(10^8+35⋮45\)
20 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
10 tháng 11 2023
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
8 tháng 9 2023
b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
c: 5^5-5^4+5^3
=5^3(5^2-5+1)
=5^3*21 chia hết cho 7
e:
72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)
\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189
=>ĐPCM
g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)
PH
0
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
15 tháng 3 2016
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
Ta có: \(7^{45}-3^{35}=7.7^{44}-3^3.3^{32}=7.\left(7^4\right)^{11}-27.\left(3^4\right)^8=7.\left(\overline{...1}\right)^{11}-27.81^8\)\(7.\left(\overline{...1}\right)-27.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)
Vì \(7^{45}-3^{35}\) có chữ số tận cùng là \(0\) chia hết cho \(10\)
nên \(7^{45}-3^{35}⋮10\) (đpcm)