Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng gấp đôi chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 240m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(240\div2=120\left(m\right)\)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
\(175\div5-5=30\left(m\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(\left(120-30\right)\div2=45\left(m\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(45+30=75\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(75\times45=3375\left(m^2\right)\)
Sau khi giảm chiều rộng tăng chiều dài thì chiều dài hơn chiều rộng số m là:
10+5+5=20(m)
Ta có sơ đồ khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài:
Chiều rộng:|-----|-----|
Chiều dài: |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Chiều rộng sau khi giảm là:
20:(7-2)x2=8(m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:
8+5=13(m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:
13x10=23(m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
23x13=299(m2)
Đáp số:299m2
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 m
Chiều dài hơn chiều rộng là:
175 : 5 - 5 = 30 m
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(120 - 30) : 2 = 45 m
Chiều dài hình chữ nhật là:
45 + 30 = 75 m
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
75 x 45 = 3375 m2
Đáp số : 3375 m2
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 m
Chiều dài hơn chiều rộng là:
175 : 5 - 5 = 30 m
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(120 - 30) : 2 = 45 m
Chiều dài hình chữ nhật là:
45 + 30 = 75 m
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
75 x 45 = 3375 m2
Đáp số : 3375 m2
a: gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a=1,5b và 4/3*a*3/2*b=ab+300
=>ab=300 và a=1,5b
=>1,5b^2=300
=>b=10*căn 2
=>a=15*căn 2
Diện tích là:
10*căn 2*15*căn 2=300m2
b: Khối lượng lúa thu được:
300:100*65=195kg
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m