Cho phương trình: 3(a-2)x+2a(x-1)=4a+3 (1).a) Giải phương trình (1) với a=-2 .b) Tìm a để phương trình (1) có nghiệm x = l.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
Ngocchau
10 tháng 2 2021
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
0
26 tháng 3 2018
a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:\(\frac{7x}{8}\)−5(x−9)⇔\(\frac{1}{6}\)(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=67x8−5(x−9)⇔16(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=6
Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.
b. Ta có:
2(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+3 (3)
Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.
Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.
c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2. Do (3) nên phương trình (2) có nghiệm x = 2 cũng có nghĩa là phương trình (a−2)2=a+3(a−2)2=a+3 có nghiệm x = 2. Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được(a−2)2=a+3(a−2)2=a+3. Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:
(a−2)2=a+3⇔a=7(a−2)2=a+3⇔a=7
Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a−2)x=a+3(a−2)x=a+3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.
CM
30 tháng 3 2019
Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.
Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2
Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.
Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7
Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.
22 tháng 4 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0
=>x=-1
b:x1+x2=52
=>2m-2=52
=>2m=54
=>m=27
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
BT
16 tháng 4 2018
PT <=> 2aX-2X-aX+a=2a+1
<=> aX-2X=a+1 <=> (a-2)X=a+1
Để PT có nghiệm duy nhất => a-2\(\ne\)0 => a\(\ne\)2
PT có nghiệm là: \(X=\frac{a+1}{a-2}=\frac{a-2+3}{a-2}=1+\frac{3}{a-2}\)
12 tháng 3 2022
a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(-x-5=0\)
hay x=-5
b: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-3<>0
hay m<>3
4 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0
=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7
b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)
=4m^2-24m+36-4m+16
=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0
=>PT luôn có hai nghiệm pb
c: PT có hai nghiệm trái dấu
=>m-4<0
=>m<4
