Chứng minh rằng: \(5^{9009}\)không phải là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
24 tháng 12 2016
p nguyên tố => 8p không chia hết cho 3(*)
(8p-1), (8p), (8p+1) là ba số tự nhiên liên tiếp => phải có 1 số chia hết cho 3
mà 8p (*) => (8p-1), (8p+1) phải có 1 số chia hết cho 3=> dpcm
( cứu)
27 tháng 12 2022
tham khảo:
Nếu P=2 => 8P-1=8.2-1=15
8P+1=8.2+1=17 (thỏa mãn)
Nếu P=3 =>8P-1=8.3-1=23
8P+1=8.3+1=25 (thỏa mãn)
Nếu p>3 thì P=3K+1 hoặc 3K+2
+Với P=3K+1=(8.3K+1-1)=(24K+0)=24k chia hết cho 3(hợp số)
+Với P=3k+2=(8.3k+2+1)=(24k+3) chia hết cho 3 (hợp số)
Vậy 8P+1 và 8P-1 không đồng thời là số nguyên tố.
27 tháng 12 2022
Giả sử có 8p-1;8p+1 là SNT
Nếu p = 3 => 8p+1=25 không phải SNT
=> p ⋮/3⋮̸3
=> 8p ⋮/3⋮̸3
Xét 8p-1;8p;8p+1 là 3 số TN liên tiếp
=> Luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vô lý)
DT
0
HM
23 tháng 12 2015
a; Vì Ư(111)={1;3;37;111} nên 111 ko phải số nguyên tố
A=abc +bca+cab
A=a x100+bx10+c+b x100+c x10+a +c x100+a x10+b
A=a x111+b x111+c x111
A=111 x(a+b+c)
A=37 x3 x(a+b+c) : hết cho 37
tick nha nhanh nhất nè
mà đây là toán 6 mà
TA
1
28 tháng 7 2021
đáp án:
A=802−79.80+1601=80(80−79)+1601=80+1601=1681=412A=802−79.80+1601=80(80−79)+1601=80+1601=1681=412
chia hết cho 41 nên không phải là SNT
5^9009 chia hết cho 5
suy ra 5^9009 có ít nhất 3 ước
mà số nguyên tố chỉ có nhiều nhất 2 ước
vậy 5^9009 ko là số nguyên tố
Hiển nhiên mà bạn
Ta có thể kể hàng loạt các ước số của \(5^{9009}\) như:
\(5;5^2;5^3;....;5^{9008};5^{9009}\)
=> \(5^{9009}\) không phải là số nguyên tố