Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b, Tính diện tích tứ giác EFGH theo S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là tđiểm của BC
G là tđiểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔADC có
H là tđiểm của AD
G là tđiểm của CD
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH⊥EH(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EFGH là hình chữ nhật
CM
9 tháng 7 2018
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2
LA
13 tháng 12 2016
đó là hình bình hành đó bạn ơi.
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1)
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một)
Chúc bạn thành công...
tk nha bạn
thank you bạn
13 tháng 12 2016
a, Ta noi AC lai voi nhau .
Xet tam giac ABD co :
AH=HD a AE=EB
=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)
Xet tam giac BDC co :
DG=GC va BF=FC
=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)
Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF
Hay tứ giác EFGH la HBH
b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :
Ta có : AC//EF va BD//HE
=> E=90
Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
c, Áp dụng định lý pi-ta-go là :
AO2+OB2=AB2
x2+82=102
x2=102-82
x2=36
=>x=6
Dien h tam giac AOB la :
\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)
Vay dien h tam giac AOB la 24cm2
Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)
nho k nha
19 tháng 7 2018
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có: EF, FG; GN; NE lần lượt là đường trung bình của \(\Delta ABC;\Delta BCD;\Delta CDA;\Delta DAB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=\frac{1}{2}AB;EF//AC\\GN=\frac{1}{2}AB;GN//AC\\FC//BC\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EFGH\text{ là HBH}\\AC\perp BD\\FG//BD;EF//AC\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FG\)
=> EFGH là HCN
b) Dựa câu a) để làm nhé
27 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
G là trung điểm của CD
H là trung điểm của DA
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH
hay EFGH là hình bình hành(3)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của DA
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD
=>EH⊥AC
=>EH⊥EF(4)
Từ (3) và (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật
b: \(S_{ABCD}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)
c: \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)
a, Ta có: AE=EB , AH=HD
⇒ EH là đg TB của △ABD ⇒ EH//BD , EH=\(\dfrac{BD}{2}\)
C/m tương tự ta có: FG là đg TB của △BDC ⇒ FG//BD , FG=\(\dfrac{BD}{2}\)
⇒ EH//FG , EH=FG ⇒ tứ giác EFGH là hbh
b, SEFGH = S - (SAEH +
SEBF + SFCG + SHDG)
+