K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2018

a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)

<=>ab+a+ab+b=ab+a+b+1

<=>ab+a+ab+b-ab-a-b=1

<=>ab=1 (đpcm)

15 tháng 11 2017

915370

là kết quả

19 tháng 8 2017

Ta có:

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A.\left(2-1\right)=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2^1-2^2-2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{101}-2^1\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\Leftrightarrow A=2^x-2\Leftrightarrow x=101\)

19 tháng 8 2017

@Phúc Trần Tấn | Em biết làm ý A rồi nhưng không biết làm ý B.!!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023

Lời giải:

Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm) 

$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$

$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)

24 tháng 8 2021

ab = a : b

a+m/b+m = (a + m) : (b + m)

a+m/b+m >a /b

3 tháng 6 2019

Có \(a^2+b^2=3-ab\)

Mà \(a^2+b^2\ge2ab\) 

\(\Leftrightarrow3\ge3ab\)

\(\Leftrightarrow1\ge ab\left(1\right)\)

Cũng có:\(a^2+b^2\ge-2ab\)

\(\Leftrightarrow3-ab\ge-2ab\)

\(\Leftrightarrow-3\le ab\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(1\ge ab\ge-3\)

Lại có :

\(\left(a^2+b^2\right)^2=\left(3-ab\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4=9-6ab+a^2b^2-2a^2b^2=9-6ab-a^2b^2\)

\(\Rightarrow P=a^4+b^4-ab=9-7ab-a^2b^2=-\left(a^2b^2+7ab-9\right)\)

\(\Leftrightarrow P=-\left(a^2b^2-7ab+8ab\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\left(ab+3\right)\left(-ab-4\right)+21\)

Có \(ab\ge-3\Rightarrow ab+3\ge0\)

\(-ab-4< 0\)

\(\Rightarrow P\le21\)

Max P = 21<=> ab=-3;a=-b<=>\(b=\pm\sqrt{3};a=\pm\sqrt{3}\)tương ứng

3 tháng 6 2019

thằng CTV kia chắc cop nguyên lời giải vào quá =))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021

Chỉ với những điều kiện như em nêu thì biểu thức này không rút gọn thêm được. 

Còn việc bé hơn hoặc bằng một biểu thức nào khác thì có nhiều. Tốt nhất em nên nêu cụ thể đề để được hỗ trợ tốt hơn.