Mọi người cho em hỏi bài này với ạ :
Tìm a và b. Lưu ý : a và b là các chữ số khác nhau
A. a,b × ab,a = ab,ab
B. a,b = ( a + b ) × 0,5
Mọi người giúp em nhanh cái ạ. Em gấp lắmmmm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A.\left(2-1\right)=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2^1-2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{101}-2^1\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\Leftrightarrow A=2^x-2\Leftrightarrow x=101\)
@Phúc Trần Tấn | Em biết làm ý A rồi nhưng không biết làm ý B.!!
Lời giải:
Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm)
$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$
$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)
Có \(a^2+b^2=3-ab\)
Mà \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow3\ge3ab\)
\(\Leftrightarrow1\ge ab\left(1\right)\)
Cũng có:\(a^2+b^2\ge-2ab\)
\(\Leftrightarrow3-ab\ge-2ab\)
\(\Leftrightarrow-3\le ab\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(1\ge ab\ge-3\)
Lại có :
\(\left(a^2+b^2\right)^2=\left(3-ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4=9-6ab+a^2b^2-2a^2b^2=9-6ab-a^2b^2\)
\(\Rightarrow P=a^4+b^4-ab=9-7ab-a^2b^2=-\left(a^2b^2+7ab-9\right)\)
\(\Leftrightarrow P=-\left(a^2b^2-7ab+8ab\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(ab+3\right)\left(-ab-4\right)+21\)
Có \(ab\ge-3\Rightarrow ab+3\ge0\)
\(-ab-4< 0\)
\(\Rightarrow P\le21\)
Max P = 21<=> ab=-3;a=-b<=>\(b=\pm\sqrt{3};a=\pm\sqrt{3}\)tương ứng
Chỉ với những điều kiện như em nêu thì biểu thức này không rút gọn thêm được.
Còn việc bé hơn hoặc bằng một biểu thức nào khác thì có nhiều. Tốt nhất em nên nêu cụ thể đề để được hỗ trợ tốt hơn.