Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:\(x>-3\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x+4\)\(\Leftrightarrow x+x+3+2\sqrt{x}\sqrt{x+3}=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{x^2+3x}=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-2x-3-2\sqrt{x^2+3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2\sqrt{x^2+3x}+1\right)+3x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)=0\)
Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2\ge0\\x>-3\Leftrightarrow3\left(x+4\right)>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đây là 1 bài toán không giải được (người ra đề đã chọn 1 con số ngẫu nhiên dẫn tới kết quả phương trình điểm rơi không thể giải)
Dự đoán điểm rơi tại \(x=a;y=b;z=c\)
\(2\left(x^3+a^3+a^3\right)\ge6a^2x\)
\(2\left(y^3+b^3+b^3\right)\ge6b^2y\)
\(z^3+z^3+c^3\ge3cz^2\)
Cộng vế:
\(2P+\left(4a^3+4b^3+c^3\right)\ge3\left(2a^2x+2b^2y+cz^2\right)\)
Ta cần tìm a, b, c sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+3c^2=68\\\dfrac{2a^2}{2}=\dfrac{2b^2}{4}=\dfrac{c}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a+4.a\sqrt{2}+3.\left(3a^2\right)^2=68\)
\(\Leftrightarrow27a^4+\left(4\sqrt{2}+2\right)a-68=0\)
Đây là 1 pt bậc 4 không thể giải cho nên đây là 1 BĐT không thể giải.
Thông thường khi cho số liệu thì người ra đề phải tính trước các hệ số để ra 1 pt có thể giải chứ ko random kiểu ngớ ngẩn thế này
a: \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
=0
b: \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{15}-12\sqrt{15}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=6-45\sqrt{5}\)
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp
Câu 7:
b: Tọa độ của C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)
Đk: \(x\ge4\)
\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
TH1:\(\sqrt{x-4}>2\Leftrightarrow x>8\)
\(A=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
TH2:\(\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow4\le x\le8\)
\(A=\sqrt{x-4}+2-\left(\sqrt{x-4}-2\right)=4\)
Vậy...
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
Lời giải:
Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm)
$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$
$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)