Cho \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù . Biết \(\widehat{BOC}\) = 5 .\(\widehat{AOB}\) a) Tính số đo mỗi góc b) Gọi OD là tia nằm trong goc s BOC sao cho \(\widehat{BOD}\) = 75o ....

Cho \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù . Biết \(\widehat{BOC}\) = 5 \(\widehat{AOB}\) a) Tính số đo mỗi góc b) Gọi OD là tia nằm trong góc BOC sao cho\(\widehat{BOD}\) = 75\(^o\) . Tính góc AOD c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD vẽ thêm n tia phân biệt gốc O ( không trùng với các tia OA,OB,OC,OD đã cho ) thì tất cả có bao nhiêu...

0

DX

dream XD

4 tháng 2 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)

hay \(\widehat{AOD}=105^0\)

Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)

Đúng(1)

MH

Minh Hồng

4 tháng 2 2021

a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).

b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)

\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)

\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).

c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:

Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).

Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc

\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.

Đúng(2)

DX

dream XD

5 tháng 2 2021

Cho góc AOB = 135^o , C là một điểm nằm trong góc AOB , biết góc BOC = 90^o a) Tính \(\widehat{AOC}\)

b) Gọi OD là tia đối của tia OC . So sánh \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOD}\)

Cho 2 góc kề bù \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)sao cho 2\(\widehat{AOB}\)=5\(\widehat{BOC}\)a, Tính \(\widehat{AOB,}\widehat{BOC}\)b, Gọi OD là tia phân giác của góc AOB, OE là tia phân giác của góc BOC. Tính \(\widehat{DOE}\).Làm nhanh giùm...

0

CL

chi le

3 tháng 6 2017

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

3 tháng 6 2017

\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)

\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)

Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)

SS

Songoku Sky Fc11

3 tháng 6 2017

TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ

\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)

Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)

Như vậy,

\(\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)

LM

Lê Minh Tuấn

22 tháng 8 2017

Cho 2 góc AOB và BOC kề nhau , gọi OD là tia phân giác góc AOB

a. Chứng minh góc COD= \(\frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2}\)

b. Giả sử góc BOC > góc BOA và tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC. Chứng minh \(\widehat{BOE=}\frac{\widehat{BOC}-\widehat{AOB}}{2}\)

Cho 2 góc : \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề nhau và có tổng = 160 độ . Biết rằng \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)a ) Tính \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)b ) Ở miền trong góc AOC vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OD có phải là phân giác của góc BOC không ? Vì sao ?c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh góc AOC và góc BOC'...

0

NT

Nguyen Thi Thanh Thao

26 tháng 10 2016

4

CT

Cao Thi Thuy Duong

27 tháng 10 2016

ta co AOB+BOC=160(1)

Va AOB-BOC=100(2)

Cong (1) va (2) ta co

(AOB+BOC)+(AOB-BOC)=160+100

2AOB=260

AOB=130

Lai co AOB+BOC=160

Hay 130+BOC=160

BOC=30

CT

Cao Thi Thuy Duong

27 tháng 10 2016

MC

Mạnh Châu

9 tháng 6 2017

Cho hai góc kề bù \(\widehat{aob}\)và \(\widehat{boc}\)biết \(\widehat{aob}=\frac{1}{8}\widehat{boc}\). Tính số đo mỗi góc ?

3

S

ST

9 tháng 6 2017

Ta có: \(\widehat{aOb}=\frac{1}{8}\widehat{bOc}\Rightarrow\widehat{bOc}=\widehat{aOb}:\frac{1}{8}=8\widehat{aOb}\)

Mặt khác \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^o\)(kề bù)

=> \(\widehat{aOb}+8\widehat{aOb}=180^o\)

=> \(9\widehat{aOb}=180^o\)

=> \(\widehat{aOb}=180^o:9=20^o\)

=> \(\widehat{bOc}=8.20^o=160^o\)

Vậy...

HT

Hoàng Thanh Tuấn

9 tháng 6 2017

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\frac{1}{8}\widehat{BOC}\Rightarrow8\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

Mặt khác: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180\Rightarrow8\widehat{AOB}+\widehat{AOB}=180\Rightarrow\widehat{AOB}=20^0\)

\(\widehat{BOC}=8.20^O=160^O\)

Bài 5 :Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160 độ và \(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^0\) a, Tính \(\widehat{AOB},\widehat{BOC}\)b, Trong góc aoc vẽ tia OD \(\perp\)OC . Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB koc, Vẽ tia OC' là tia đối OC . So...

L

Lucifer

25 tháng 11 2018

4

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

25 tháng 11 2018

mik nhớ là. hai góc kề bù thì thường là 180 độ, s lại là 160 đọ nhỉ, sai đề

L

Lucifer

25 tháng 11 2018

đây là kề ko phải bù . bạn nên nhớ lại

Cho 2 góc AOB và BOC kề nhau và có tổng = 1600 . Biết rằng \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)a ) Tính \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\)b ) Ở miền trong \(\widehat{AOB}\) vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OB có phải là phân giác của \(\widehat{BOC}\) ko ? Vì sao ?c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh góc AOC và góc...

NT

Nguyen Thi Thanh Thao

18 tháng 9 2016

3

HT

HOANG TRUONG GIANG

18 tháng 9 2016

ta có: AOB+BOC=160^O

→AOB+(AOC+100⁰)= 160^O+100⁰=260⁰

HAY 2AOB=260⁰

→AOB=130⁰

BOC=30⁰

^B,vi tia OD thuoc goc AOB →OB nam giua OC VA OD

vi BOC=30⁰MA DOC= 90⁰

→OB ko phai la tia phan giac cua BOC

c,

HT

HOANG TRUONG GIANG

18 tháng 9 2016

xin loi nham phan c