Cho hình thang ABCD, AB // CD. Có cạnh AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9cm,\(\widehat{C}\) = 30. Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 4 2018
Kẻ BH ^ CD tại H Þ BH = B C 2 = 4cm.
Tính được SABCD = 22cm2
TC
0
NV
0
31 tháng 7 2018
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
1 tháng 7 2018
Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính
\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)
A) Thay số vào ta đc \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)
b) \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)
hok tốt ...
CN
26 tháng 7 2019
Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này
Kẻ BK ^CD tại K Þ AB = HK
S A B C D = ( 2 H K ) + 2 K C ) . A H 2 = H C . A H = 96 c m 2
Kẻ BH \(\perp\) CD tại H
Xét tam giác BHC vuông tại H (BH \(\perp\) CD): \(\widehat{C}\) = 30o
\(\Rightarrow\) BH = \(\dfrac{1}{2}\)BC (Tính chất cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)
hay BH = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4(cm)
Vì ABCD là hình thang (AB // CD)
\(\Rightarrow\) SABCD = \(\dfrac{1}{2}\)(AB + CD).BH = \(\dfrac{1}{2}\).(2 + 9).4 = 22 (cm2)
Chúc bn học tốt!