Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC
a) Xét ΔABH,ΔAKHΔABH,ΔAKH có:
BH=HK(gt)BH=HK(gt)
ˆAHB=ˆAHKAHB^=AHK^
AH: cạnh chung
⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)
b) Vì ΔABH=ΔAKHΔABH=ΔAKH
⇒AB=AK⇒AB=AK ( cạnh tương ứng ) (1)
Xét ΔAMK,ΔCMEΔAMK,ΔCME có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ ( đối đỉnh )
EM=KM(gt)EM=KM(gt)
⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)
⇒EC=AK⇒EC=AK ( cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒EC=AB(=AK)⇒EC=AB(=AK)
c) Xét ΔAMEΔAME và ΔCMKΔCMK có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM3=ˆM4M3^=M4^ ( đối đỉnh )
KM=EM(gt)KM=EM(gt)
⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)
⇒ˆE1=ˆK1⇒E1^=K1^ ( góc tương ứng )
Mà ˆE1E1^ và ˆK1K1^ ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC
Vậy a) ΔABH=ΔAKH
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
HT
