K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2021

ở giửa thái bình dương là bình

7 tháng 1 2021

Đk: \(x\ge0\)

BPT tương đương với: \(\frac{x+12+\sqrt{x^2+24x}}{12}< \frac{27}{8}\frac{x+12-\sqrt{x^2+24x}}{x+12+\sqrt{x^2+24x}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12+\sqrt{x^2+24x}\right)^2< \frac{81}{2}\left(x+12-\sqrt{x^2+24x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12+\sqrt{x^2+24x}\right)^3< \frac{81}{2}\left[\left(x+12\right)^2-\left(x^2+24x\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12+\sqrt{x^2+24x}\right)^3< \frac{81}{2}.144\)

\(\Leftrightarrow x+12+\sqrt{x^2+24x}< 18\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+24x}< 6-x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+24x< \left(6-x\right)^2\\0\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow o\le x\le1\)

NV
7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x+8+\sqrt{x+8}-\left(x+8\right)=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+8=2x+3+2\sqrt{x^2+3x}\)

\(\Leftrightarrow5-x=2\sqrt{x^2+3x}\) (\(x\le5\))

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=4\left(x^2+3x\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

b/ ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}=\sqrt{3x-3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=3x-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(5-x\right)=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
7 tháng 11 2019

c/ ĐKXĐ: \(x\le12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{24+x}\sqrt{12-x}-6\sqrt{12-x}+12-x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{12-x}\left(\sqrt[3]{24+x}-6+\sqrt{12-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=a\\\sqrt{12-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6-a\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a^3+\left(6-a\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-12a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-12\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=3\\a=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=0\\\sqrt[3]{24+x}=3\\\sqrt[3]{24+x}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24+x=0\\24+x=27\\24+x=-64\end{matrix}\right.\)

1 tháng 10 2021

Tham khảo:

1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24

 

1 tháng 10 2021

ghê thậc, còn cái còn lại thì seo?

19 tháng 10 2020

ghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghghgh

by

duc

26 tháng 5 2023

=26928

 

9 tháng 1 2021

bạn trung học hay tiểu học vậy

6 tháng 1 2017

Mình giải trước mấy câu dễ dễ ha.

(Tự add điều kiện vào)

Câu 1: \(2\left(2x+1\right)=\sqrt{x+2}-\sqrt{1-x}\)\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)=\frac{x+2-\left(1-x\right)}{\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}}\)

Thấy \(x=-\frac{1}{2}\) (thoả ĐKXĐ) là nghiệm pt.

Xét \(x\ne-\frac{1}{2}\) thì pt tương đương \(2=\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}=2\) (1)

Bình phương lên: \(x+2+1-x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(1-x\right)}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(1-x\right)}=\frac{1}{2}\) (2)

Đến đây từ (1) và (2) dùng định lí Viete đảo thấy pt vô nghiệm.

-----

Câu 2: (Tư tưởng đổi biến quá rõ ràng)

Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{6-x}\). Có hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b-ab=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}\\a^2+b^2=9\end{cases}}\)

(Tự giải tiếp nha bạn. Tới đây đặt \(S=a+b,P=ab\) là ra thôi)

-----

Câu 4: Đặt \(y=x^2\) thì pt trở thành \(y^2+\sqrt{y+2016}=2016\) (\(y\) không âm)

(Bạn tự CM \(y=k=\frac{\sqrt{8061}-1}{2}\) là nghiệm)

Xét \(0\le y< k\) thì vế trái \(< 2016\), xét \(y>k\) thì vế phải \(>2016\).

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(y=k\) như trên. Hay pt đầu có 2 nghiệm (cộng trừ)\(\sqrt{\frac{\sqrt{8061}-1}{2}}\)

8 tháng 1 2017

thank bạn Trần Quốc Đạt