Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khá...

L

lethucuyen

31 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC Mọi người giúp mk với ạ. Mình đang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NJ

Neymar JR

9 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) ( A khác B,C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BE. a) CM: OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ EH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. CM: IG //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QT

Quỳnh Trang Nguyễn

12 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Viết Gia Bảo

30 tháng 8 2021

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DCb) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MD

Mèo Dương

3 tháng 12 2023

cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B,C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx vs đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE vs đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BDa) CM OD vuông góc vs BE và DI.DO=DA.DCb) Kẻ EH vuông góc vs BC tại H,H cắt CD tại G.CM IG // BCgiúp tui vs tui đag cần lời giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Sửa đề: Gọi I là giao điểm của OD và BE

Xét (O) có

DB,DE là tiếp tuyến

Do đó: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: OB=OE

nên O nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BE

=>OD\(\perp\)BE tại trung điểm của BE

=>OD\(\perp\)BE tại I và I là trung điểm của BE

Xét ΔDBO vuông tại B có BI là đường cao

nên \(DI\cdot DO=DB^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)AC tại A

=>BA\(\perp\)DC tại A

Xét ΔDBC vuông tại B có BA là đường cao

nên \(DA\cdot DC=DB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(DA\cdot DC=DI\cdot DO\)

b: Gọi giao điểm của CE với BD là M

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)MC tại E

=>ΔBEM vuông tại E

=>\(\widehat{BEM}=90^0\)

Xét ΔDBE có DB=DE

nên ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

Ta có: \(\widehat{DBE}+\widehat{DME}=90^0\)(ΔMEB vuông tại E)

\(\widehat{DEB}+\widehat{DEM}=\widehat{MEB}=90^0\)

mà \(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

nên \(\widehat{DME}=\widehat{DEM}\)

=>ΔDEM cân tại D

=>DE=DM

mà DE=DB

nên DB=DM(5)

Ta có: EH\(\perp\)BC

MB\(\perp\)BC

Do đó: EH//BM

Xét ΔCDB có GH//DB

nên \(\dfrac{GH}{DB}=\dfrac{CG}{CD}\left(6\right)\)

Xét ΔCMD có EG//MD

nên \(\dfrac{EG}{MD}=\dfrac{CG}{CD}\left(7\right)\)

Từ (5),(6),(7) suy ra \(\dfrac{GH}{DB}=\dfrac{EG}{MD}\)

mà DB=MD

nên GH=EG

=>G là trung điểm của EH

Xét ΔEHB có

I,G lần lượt là trung điểm của EB,EH

=>IG là đường trung bình của ΔEHB

=>IG//HB

mà H\(\in\)BC

nên IG//BC

Đúng(0)

MN

Minh Nguyễn

3 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn ,trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa A vẽ tiếp tuyến Bx cắt CA tại D.Từ D kẻ tiếp tuyến DE với E là tiếp điểm. Gọi I là giap điểm của OD và BE.a) cho F là trung điểm của BD chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O,b) Chứng minh rằng góc DEA = góc DCE,c) KẺ EH vuông góc với BC tại H cắt AC tại G.Chứng minh IG//BC

#Toán lớp 9

0

VT

Vương Tiêu Tỏa

19 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O; BC 2 ) , lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn không trùng với B, C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A dựng tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt CA tại điểm D. Từ D kẻ tiếp tuyến thứ hai DE (E thuộc đường tròn), từ E hạ EH vuông góc với BC cắt CD tại G. OD cắt BE tại I. Khẳng định nào sau đây là sai? A. DI.DO=DA.DC B.IG vuông góc EH C. GE = GH D.DEᒾ =DA.CA

#Toán lớp 9

1