Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .̂ a) Biết BH = 3,6cm,HC = 6,4cm. Tính cạnh AH và số đo của 𝐵.b) Gọi M là trung điểm BC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. Đường thẳng AH cắt BD tại E. Ch...

0

NP

nguyen phuong an

25 tháng 11 2019

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A điểm M thuộc BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D với cạnh AC tại E gọi I là điểm đối xứng với D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC

a) chứng minh AM=DE

b) chứng minh ba đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung O của mỗi đoạn

c) tính số đo góc DHE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm, BC=25cm.a)tính AC,AH,HB,HC (câu này viết chắc đáp án thôi ạ)b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Gọi I là trung điểm AH; CI cắt đường thẳng d tại K. Tính AK,BKc) Gọi E là điểm đối xứng H qua A; BI cắt EC tại F. Chứng minh rằng tam giác EHC và tam giác BHI đồng dạng, I là trực tâm tam giác EBC (NẾU ĐƯỢC THÌ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ, KO VẼ CŨNG KHÔNG...

1

EC

Edogawa Conan

25 tháng 11 2019

a) Xét tứ giác ADME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)

=> ADME là hình chữ nhật

=> AM= DE

b) Gọi O là giao điểm của AM và DE => OA = OM = OD = OE (2)

Do ADME là HCN => DA = ME

=> 2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)

=> DI = EK

Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)

DI// EK (vì CEMD là HCN)

=> DKEI là hình bình hành

Do O là trung điểm của DE => KI đi qua O

=> DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)

Từ (1) và (2) => DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường

c) don't know, tự làm

Đúng(0)

NK

ngan kim

9 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 11 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: I là trung điểm của AH

=>IA=IH=12/2=6cm

Xét ΔCBK có HI//BK

nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)

=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)

Đúng(1)

BN

Bán Nguyệt

4 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm BC, vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F. Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc EHF

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là...

0

TH

Tiffany Ho

8 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)1, Cho AB = 6, BC = 10. Tính BH và sin góc ACB2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 = BH.BC3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác...

0

TN

Trang Nguyễn

11 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)1, Cho AB = 6, BC = 10. Tính BH và sin góc ACB2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 = BH.BC3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác...

0

DM

Đàm Mỹ Duyên

10 tháng 10 2021

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cma. Tính AH,ACM số đo góc ABCB. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.ABC. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IFD. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF2. Cho tam giấc ABC nội...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2021

2: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: CD=AB(1)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(CD^2=BH\cdot BC\)

Đúng(0)

TT

tuyết tống

18 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.a) Chứng minh AM = DEb) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạnc) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHEd) Tìm vị trí của...

1

TT

trần thị hương giang

18 tháng 12 2016

tớ ko biết

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Anh

3 tháng 12 2018

0

TM

Trương Mạnh Hùng

10 tháng 9 2023

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH ,H thuộc BC,gọi D là điểm đối xứng của A qua H,M là trung điểm của HC,đường thảng D đi qua H vuông góc với AM cắt đường thẳng AB tại điểm I

1)CM AH bình=HD.HC

2)CM ID//BC