K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

20 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)

mà AM=6,5cm

nên EF=6,5cm

Vậy: EF=6,5cm

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(ME//AF, C∈AF)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(MF//AE, B∈AE)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AM=BC/2=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nen AEMF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMBN có

F là trung điểm chung của AB và MN

MA=MB

Do đó: AMBN là hình thoi

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF=BC/2 và EF//BC

b: ΔHAC vuông tại H có HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2

Xét ΔBAC có ME//AC

nên ME/AC=BM/BC=1/2

=>ME=1/2AC
=>ME=HF

Xét tứ giác MHEF có

MH//EF

ME=HF

=>MHEF là hình thang cân