tìm x biết trị tuyệt đối (x-2)+trị tuyệt đối (x-5)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
6 tháng 7 2017
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{15}\\x=-\frac{19}{15}\end{cases}}\)
6 tháng 7 2017
/x/+2/3=3/5 hoặc /x/+2/3=-3/5
x=3/5-2/3 x=-3/5-2/3
x=-1/15 x=-19/15
/x/-2,8=1/5 hoặc /x/-2,8=-1/5
x=1/5+2,8 x=-1/5+2,8
x=3 x=13/5
/x/+1/2+3=0
x+7/2=0
x=0-7/2
x=-7/2
/2x/-3/8=0
2x=0+3/8
2x=3/8
x=3/8:2
x=3/16
23 tháng 8 2021
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3
b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)
\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2
VV
2
7 tháng 10 2020
| x - 2 | + | x - 5 | = 3
Xét | x - 2 | + | x - 5 |
= | x - 2 | + | -( x - 5 ) |
= | x - 2 | + | 5 - x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta được :
| x - 2 | + | 5 - x | ≥ | x - 2 + 5 - x | = | 3 | = 3
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 2 )( 5 - x ) ≥ 0
=> 2 ≤ x ≤ 5
Vậy | x - 2 | + | x - 5 | = 3 <=> 2 ≤ x ≤ 5
7 tháng 10 2020
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
Xét \(x< 2\) : \(2-x+5-x=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\left(ktm\right)\) => loại
Xét \(2\le x< 5\) : \(x-2+5-x=3\)
\(\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)\)
Vậy \(2\le x< 5\)
Xét \(x\ge5\) : \(x-2+x-5=3\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(2\le x\le5\)
BA
9 tháng 4 2016
2. để Bmax thì x+2/3 đạt GTNN=> x+2/3=0=>x=-2/3
3. 4x=21
4x=-21 tự tính
x-1.5=2
x-1.5=-2
x+3/4=1/2
x+3/4=-1/2
ta có \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
mà ta có bất đẳng thức trị tuyệt đối
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3=VP\)
vậy phương trình ban đầu có nghiệm đúng với mọi \(2\le x\le5\)( là dấu bằng của bất đẳng thức)