Cho tam giác ABC có A= 90o (AB<AC). Kẻ AH \(\perp
\) BC. Trên tia đói của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia BC lấy điểm K sao cho HK = HBa) Chứng minh tam giác AHK = tam giác DHBb) Chứng minh AK // BDc) Chứng minh AD =DBd) Kẻ KI \(\perp
\) AC của tam giác AKC. Chứng minh 3 điểm D,K,I thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A= 90o (AB<AC). Kẻ AH \(\perp \) BC. Trên tia đói của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia BC lấy điểm K sao cho HK = HB
a) Chứng minh tam giác AHK = tam giác DHB
b) Chứng minh AK // BD
c) Chứng minh AD =DB
d) Kẻ KI \(\perp \) AC của tam giác AKC. Chứng minh 3 điểm D,K,I thẳng hàng
Bạn tự kẻ hình nhé
a) Xét \(\Delta AHK\)vuông tại \(H\)và \(\Delta DHB\)vuông tại \(H\), có :
\(\hept{\begin{cases}HA=HD\left(gt\right)\\HK=HB\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta DHB\left(2cgv\right)\)
b)Vì \(\Delta AHK=\Delta DHB\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{HDB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{HAK}\)và \(\widehat{HDB}\)là 2 góc so le trong
\(\Rightarrow AK//BD\)