K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AKMN có 

MN//AK

AN//MK

Do đó: AKMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NAK}=90^0\)

nên AKMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔAMQ có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMQ cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)

Xét ΔAME có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

DO đó: ΔAME cân tại A

mà AK là đường cao

nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay Q,E,A thẳng hàng

31 tháng 12 2017

a)  IM // AC, AB \(\perp AC\)

\(\Rightarrow\)IM \(\perp AB\)  \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMI}=90^0\)

IN // AB,  AB \(\perp AC\)

\(\Rightarrow\)IN \(\perp AC\)    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ANI}=90^0\)

Tứ giác  AMIN  có:  \(\widehat{AMI}=\widehat{MAN}=\widehat{ANI}=90^0\)

nên  AMIN  là hình chữ nhật

b)  Hình chữ nhật  AMIN là hình vuông 

\(\Leftrightarrow\)AI  là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

mà  AI  đồng thời la trung tuyến của  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông cân tại  A

31 tháng 12 2017

bạn ơi. giải dc câu c ko ạ

16 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có 

AE//MF

ME//AF

Do đó: AEMF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)

 

31 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

góc EAF=90 độ

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

20 tháng 12 2018

A B C I N O

20 tháng 12 2018

a) Ta có:

\(IN//AC\left(gt\right)\)

\(AC\perp AB\left(\widehat{A}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow IN\perp AB\)\(hay\)\(\widehat{ANI}=90^o\)

\(Cmtt:IM//AB\left(gt\right)\)

\(AB\perp AC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow IN\perp AC\)\(hay\)\(\widehat{AMI}=90^o\)

Xét tứ giác AMIN có:

\(\widehat{A}=\widehat{ANI}=\widehat{AMI}=90^o\)

Do đó tứ giác AMIN là hình chữ nhật