Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phương trình của parabol cần tìm là : y = ax2 + bx + c.
Vì Parabol có đỉnh I(0 ; -1) và đi qua điểm M(2 ; 3) nên :
- 1 = a . 0 2 + b . 0 + c - b 2 a = 0 3 = a . 2 2 + b . 2 + c ⇔ c = - 1 b = 0 4 a + 2 b + c = 3 ⇔ c = - 1 b = 0 a = 1
Vậy phương trình của parabol cần tìm là: y = x2 – 1
Đáp án: A
Giả sử (P): y 2 = 2px (p > 0)
Vì (P) đi qua A(1;2) nên:
2 2 = 2p.1 ⇒ p = 2 ⇒ (P): y 2 = 4x
Phần b mk chưa học nên chịu :v
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
\(\Leftrightarrow\) b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!
a/ Phương trình parabol đỉnh là gốc tọa độ có dạng: \(y=ax^2\)
Do (P) qua A nên: \(-1=a\left(-2\right)^2\Rightarrow a=-\frac{1}{4}\)
Pt (P): \(y=-\frac{1}{4}x^2\)
b/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
Do (d) qua A nên: \(-2a+b=-1\Rightarrow b=2a-1\)
Pt (d): \(y=ax+2a-1\)
Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(-\frac{1}{4}x^2=ax+2a-1\Leftrightarrow x^2+4ax+8a-4=0\) (1)
Để (d) tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=4a^2-8a+4=0\Rightarrow a=1\)
Vậy pt (d) là: \(y=x+1\)
(C) có hai điểm cực trị là A ( 0;4 ); B ( 2;0 )
Gọi (P): a x 2 + b x + c a ≠ 0 là parabol cần tìm.
Ta có
A , B ∈ P ⇒ c = 4 4 a + 2 b + c = 0 ⇒ b = - 2 a - 2 c = 4
Khi đó: (P): y = a x 2 - 2(a + 1 )x + 4
(P) tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2 khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
a x 2 - 2 a + 1 x + 4 1 2 a x - 2 a + 1 = - 2 1 = - 2 x + 2 ⇒ a = 2 ⇒ b = - 6
Vậy parabol (P): y = 2 x 2 - 6 x + 4
Đáp án A
\(y=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-x-1\)